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《2012一模文后三道大题分类汇总》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、海淀（18）（本小题满分13分）f（x）=ax-—x2+—（aeR且a丰0）已知函数22（I）求/（兀）的单调区间;（II）是否存在实数G,使得对任意的Xw[h+°°）,都有/（兀）W0?若存在，求d的取值范圉；若不存在，请说明理rti.（19）（本小题满分13分）?2（d>b>0）的右顶点A（2,0）,离心率厂*1~7=1已知椭圆C：a_b~V3为2,。为坐标原点.（I）求椭圆C的方程;（II）己知卩（异于点A）为椭圆C上一个动点，过。作线段DEAP的垂线/交椭圆C于点E，D,求AP的取值范围.西城18.（本小题满分14分）已知椭圆C：/(a>b>0)V6的离心率为3
2、,一个焦点为尸（2血,0）（I）求椭圆C的方程;（II）设直线空交椭圆C于4,B两点,若点4,B都在以点"（0,3）为圆心的圆上，求£的值.18.(本小题满分13分)如图，抛物线)=一戏+9与无轴交于两点人〃，点CD在抛物线上(点C在第一象限)，CD//AB,记CD=2xf梯形ABCD^积(I)求面积S以兀为自变量的函数式;(II)若I,其中*为常数，且°vRvl,求S的最大值.东城18.(本题满分13分)已知函数/⑴=2dF-3or2+l,sx~4X+2R)(I)当Q=i时，求函数丁=/(兀)的单调区间；(II)当时，若任意给定的兀门0,2]”在[°，2]上总存在两个
3、不同的兀(心1,2),使得/(^•)=§(%0)成立，求°的取值范围.[ksSu.co19.(本小题满分14分)29c：^+21=i已知椭圆/b?(a>b>0)的左、右焦点分V2别为斤，®,离心率为2.以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆与直线无一『+血=0相切.(I)求椭圆C的方程；(II)如图，若斜率为£伙#°)的直线/与兀轴、椭圆C顺次相交于点(A点在椭圆右顶点的右侧)，且ZNF?F=ZMF?A(i)求证：直线/过定点(2,0);(ii)求斜率£的取值范围.朝阳18.（本题满分14分）己知函数用*伽2一1）心gR.（I）若函数/（兀）在兀=1时取得极值，求0的值；（
4、II）当吋，求函数/（幻的单调区间.18.（本题满分14分）%2y1_已知椭圆C'+h21（a>Z?>0）的两个焦点分别为］（，）,2（）,（，）与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.（I）求椭圆C的方程；（II）过点M（1，O）的直线/与椭圆C相交于4,3两点，设点M3,2）,记直线AN,BN的斜率分别为'，服,求证：/+£为定值.丰台18.（本小题共13分）1a.己知函数以f（x）=—x3-ax''+l（aw/?）..（I）若曲线尸f（X）在（1,/（1））处的切线与直线x+y+l=0平行,求a的值;（II）若。>0,函数y=f（x）在区I'可（d,/_3）上存在极值，求
5、a的取值范围；（III）若a>2,求证：函数y二f（x）在（0,2）上恰有一个零点.19.（本小题共14分）22R已知椭圆C：令+*r=l（Q>b>0）的离心率为冷且经过点M（—2,0）.（I）求椭圆C的标准方程；（II）设斜率为2的直线/与椭圆C相交于4（召,必）,3（尢2』2）两点，连接MA,MB并延长交直线x=4于P,Q两点，设）0,儿分别为点P,Q的纵坐标，且丄+丄=—+—,X>2儿如求AABM的面积•房山18.（本小题共13分）f（x）=——x3+2ax2-3tz2x+a（aeR）设函数3（I）当G=1时，求曲线丿=/（兀）在点（3，/（3））处的切线方程；（II
6、）求函数/（X）的单调区间和极值；（III）若对于任意的兀w（3Q4）,都有/（兀）vo+1,求。的取值范围.19.（本小题共14分）?2二+丄二1已知椭圆/b2（a>b>0）的长轴长为4血，点PQ,1）在椭圆上，平行于OP（O为坐标原点）的直线/交椭圆于人“两点，/在）'轴上的截距为加.（I）求椭圆的方程；（II）求加的取值范围；（III）设直线的斜率分别为&,k?,那么心+焉是否为定值，若是求出该定值，若不是请说明理由.石景山18.（本小题满分14分）己知函数/⑴"+2曲（I）若函数/（Q的图象在（2，/（2））处的切线斜率为1,求实数。的值；（II）求函数/（劝的单调
7、区间；2g（兀）=_+/（%）（III）若函数％在厲勺上是减函数，求实数Q的取值范围.19.（本小题满分14分）22丄+丄二1已知椭圆a2b2（a>b>°）右顶点到右焦点的距离为^3-1,短轴氏为2血.（I）求椭圆的方程；3^3（11）过左焦点尸的直线与椭圆分别交于A、B两点,若线段AB的长为2,求直
