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《2017年春西南大学《教育统计与测评》作业及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、作业解答第一次作业解：设，，，则A、B、C三个节点满足下列关系：（1）A、B相互独立；（2）．根据A、B、C三个节点的相互关系，问题解决过程可能出现如下几种结果：①时间事件A、B均不发生，即被试在和上的解答都错，这时被试在C上的解答必然是错的。就是说，发生了事件：,记为0分；②事件A发生但事件B不发生，即发生了事件：，记为1分；③事件A不发生但事件B发生，即发生了事件：，记为2分；④事件A、B均发生但事件C不发生，即发生了事件：，记为3分；⑤事件C发生，这时事件A、B必发生，记为4分．设，则就构成了问题解决的样本空间．设，并定义一一映射．对应法则规定为中的每一个“分数”与中处于
2、相同位置的事件相对应．于是通过一一映射，问题解决过程中可能发生的事件就与一个数集联系了起来，这个数集就可以作为测验项目的评分步骤．：解：由中数，众数，算术平均数的计算公式，得．其中：表示组中值，表示组数，表示第组的频数．．解：有题意，位于分数组分这一组内，所以，，,，，，．也位于这一组内，所以．解：设与的回归方程为，有题意，，又，，，所以关于的回归方程为：．解：因为，当时，．．7设表示某射击运动员击中靶标的环数，这里,且具有分布列X012345678910P00000．010．040．150．200．350．150．10试求数学期望。解：由数学期望的定义，得。8一次数学单元考试
3、由30个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且只有1个选项是正确答案，每题选择正确得5分，不选或选错得0分，满分为150分，学生甲选对1题的概率为，学生乙选对任一题的概率为，求学生甲和学生乙在这次考试中的成绩的期望。解：设学生甲在此次考试中答对的题的个数为，学生乙在此次考试中答对的题目的个数为，则根据题意，知服从二项分布，且，也服从二项分布，且。从而有，。因此学生甲在这次考试中的成绩的期望为：（分）；学生乙在这次考试中的成绩的期望为：（分）。9。已知数据：30，35、70、71、85、87、88、90，100求。解通过简单观察不难得到=85。10.已知数据：40、45、55
4、、60、77、80，求。解：=。11.已知在一次中期测验中，满分为250分，某班级31名学生的中期测验成绩分布如下表：试求该组数据的中数。解：设：中数所在组下限分数；：组距；：总数；：中数所在组以下累加频数；：中数，：中数所在组频数；由已知，，∴。第二次作业解：已知一组数据：30，32，50，58，60，60，71，75，83，92，则中数，众数，算术平均数．解：1）设为常数，则；2）；3）．解：百分位的计算公式为：．4．相关系数与回归系数之间的关系为：，．解：相关系数与回归系数之间的关系为：，．解：如果，，且,相互独立，则．解：设，，现从中随机取得个样本，如果用去估计，去估计
5、，则在给定置信水平的情况下，总体平均数的置信区间为：，的置信区间为：．7.已知10名学生的语文与数学成绩如下表，求这10名学生语文成绩与数学成绩的相关系数。学生语文分数（X）数学分数（Y）XYX2Y211188812164210660100363621236445152515125601442564141617441616168864864369854064251022444解：，，，，，，所以。8.已知,求关于的回归方程，解：由公式，,得，，∴关于的回归方程为：。9.已知两变量、Y的相关系数为，且是的两倍,，，求变量关于变量的回归方程。解：由已知，，，∴Y关于的回归方程为。1
6、0.某班学生51人，期中考试成绩期末一人缺考，平均成绩，两次考试的相关系数为，，，已知缺考考生期中成绩，试估计该考生期末考试成绩。解：设,关于的回归方程为：,由已知，，»，∴关于的回归方程为：，当时，。第三次作业解：设，，、的相关系数为，如果，则．解：设、为二分变量，即、，且、相互独立，而,,，,如果,则当时，,如果令，则．解：设为取自某个正态总体的一个样本，，,，则．解：设，，，，且，相互独立，令，如果，则．解：设的相关系数为，,则．解：，即，则的自由度为．的自由度为．的自由度为．7.一车床加工圆柱形工件，其产品直径据经验服从正态分布，现从中随机抽取100个样本，测得数据如下
7、表：直径（cm）27282930313233频数5812501573若总体方差=25，试计算总体均值及其95%的置信区间。解：）。由定理2·1，，从而Z=。给定置信水平=0。05，查正态分布表，得，则P（）。其意义如图2·2·1所示。图2·2·1图2·2·1表明，当置信水平给定以后，的概率为1—，若取为0。05，则1—=0。95，。从而在0.95的概率意义下，有成立。解不等式,得，将、、,代入上式，得。就是说，的真值落在区间（28.97，30.93）内的概率为0.95，所以的95%的置信区间
