西南大学《数理统计》作业及答案

西南大学《数理统计》作业及答案

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1、数理统计第一次1、设总体服从正态分布,其中已知,未知,为其样本,,则下列说法中正确的是()。(A)是统计量(B)是统计量(C)是统计量(D)是统计量2、设两独立随机变量,,则服从()。3、设两独立随机变量,,则服从()。4、设是来自总体的样本,且,则下列是的无偏估计的是().5、设是总体的样本,未知,则下列随机变量是统计量的是().(A);(B);(C);(D)6、设总体,为样本,分别为样本均值和标准差,则下列正确的是().7、设总体X服从两点分布B(1,p),其中p是未知参数,是来自总体的简单随机样本,则下列随机变量不是统计量为()(A).(B)(C)(

2、D)8、设为来自正态总体的一个样本,,未知。则的最大似然估计量为()。(A)(B)(C)(D)1、(D);2、;3、;4、;5、(B);6、7、(C);8、(B)。第二次1、设总体,为样本,分别为样本均值和标准差,则服从()分布.2、设为来自正态总体的一个样本,,未知。则的置信度为的区间估计的枢轴量为()。(A)(B)(C)(D)3、在假设检验中,下列说法正确的是()。(A)如果原假设是正确的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了第一类错误;(B)如果备择假设是正确的,但作出的决策是拒绝备择假设,则犯了第一类错误;(C)第一类错误和第二类错误同时都要犯;(D

3、)如果原假设是错误的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了第二类错误。4、对总体的均值和作区间估计,得到置信度为95%的置信区间,意义是指这个区间()。(A)平均含总体95%的值       (B)平均含样本95%的值(C)有95%的机会含样本的值     (D)有95%的机会的机会含的值5、设是未知参数的一个估计量,若,则是的()。(A)极大似然估计   (B)有偏估计  (C)相合估计  (D)矩法估计6、设总体的数学期望为为来自的样本,则下列结论中正确的是().(A)是的无偏估计量.(B)是的极大似然估计量.(C)是的相合(一致)估计量.(D)不是的估

4、计量.7、设总体,未知,为样本,为修正样本方差,则检验问题:,(已知)的检验统计量为().(A)(B)(C)(D).1、;2(C);3、(A);4、(D);5、(B);6、(A);7、(D).第三次1、设总体服从参数为的泊松分布,是来自总体的简单随机样本,则.2、设为来自正态总体的样本,若为的一个无偏估计,则_____。3、设,而1.70,1.75,1.70,1.65,1.75是从总体中抽取的样本,则的矩估计值为。4、设总体服从正态分布,未知。为来自总体的样本,则对假设;进行假设检验时,通常采用的统计量是____________,它服从__________

5、__分布,自由度为____________。5、设总体,为来自该总体的样本,,则______.6、我们通常所说的样本称为简单随机样本,它具有的特点是.7、已知,则.8、设,是从总体中抽取的样本,求的矩估计为.9、检验问题:,(含有个未知参数)的皮尔逊检验拒绝域为.10、设为来自正态总体的简单随机样本,设若使随机变量服从分布,则常数.11、设由来自总体的容量为9的简单随机样本其样本均值为,则的置信度为0.95的置信区间是().12、若线性模型为,则最小二乘估计量为.1、,2、1,3、1.71,4、,,,5、2/5,6、独立性,代表性;7、1/2;8、;9、;

6、10、1/3;11、;12、。.第四次1、设总体X服从两点分布B(1,p),其中p是未知参数,是来自总体的简单随机样本。指出之中哪些是统计量,哪些不是统计量,为什么?2、设总体X服从参数为(N,p)的二项分布,其中(N,p)为未知参数,为来自总体X的一个样本,求(N,p)的矩法估计。3、设是取自正态总体的一个样本,试问是的相合估计吗?4、设连续型总体X的概率密度为,来自总体X的一个样本,求未知参数的极大似然估计量,并讨论的无偏性。5、随机地从一批钉子中抽取16枚,测得其长度(以厘米计)为2.142.102.132.152.132.122.132.102.1

7、52.122.142.102.132.112.142.11设钉长服从正态分布。若已知σ=0.01(厘米),试求总体均值的0.9的置信区间。()6、甲、乙两台机床分别加工某种轴,轴的直径分别服从正态分布与,为比较两台机床的加工精度有无显著差异。从各自加工的轴中分别抽取若干根轴测其直径,结果如下:总体样本容量直径X(机床甲)Y(机床乙)8720.519.819.720.420.120.019.019.920.719.819.520.820.419.620.2试问在α=0.05水平上可否认为两台机床加工精度一致?()7、为了检验某药物是否会改变人的血压,挑选10

8、名试验者,测量他们服药前后的血压,如下表所列:编号12345678

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