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1、教育统计与测量作业一答案1、假设Q1,计算：＜aM4-5/1-2x+j?-x,并给出问题的样本空间。解：-x=4+（x-Q-jt=3o设彳二“4”,*“Q”,C=“3”,则A、B、C三个节点满足下列关系:1）A、B相互独立；2）Wn©DC0根据A、B、C三个节点间的相互关系，问题解决过程屮可能出现如下几种结果：1）事件A、B均不发生，即发生了事件：N■豆记为0分；2）事件A发生但事件B不发生；即发生了事件：厶倉，记为1分；3）事件A不发生，但事件B发生，即发生了事件：记为2分；4）事件A、B均发生但C不发生；即发生了事件：A
2、B-C,记为3分；5）事件C发生，这吋事件A,B必发生，记为4分.设Q={a，KaB,AB,AB-C.C}，则。就构成了问题解决过程的样本空间.设力={0,1,2,3,4},并定义一一映射f:Q^Z.对应法则f规定为力中的每一个“分数”与Q中处于相同位置的事件相对•应.于是通过一一映射f,问题解决过程中可能发生的事件就与一个数集联系了起来，这个数集力就可以作为测验项目的评分步骤.成绩频数累计频数累计频率90~100102001・0080-89301900・9570-79401600・8060-69541200・6050-59
3、44660・3340-4916220・1130-39660・03某年级200人在一次数学测验中的F如下表：试绘制：（1）频数直方图；（2）累计频率EL解：（1）频数肓方图：（2）累积频率图:4人数3、某年级200名学牛在一次数学测验屮的成绩如卜•表:成绩组中值频数累计频数累计频率90~10095102001.008()~8985301900.9570-7975401600.8060-6965541200.6050-595544660.3340-49451&220.1130〜3935660.03试求该次测验的中数X®众数X”，
4、算术平均数丟°解：由屮数，众数，算术平均数的计算公式，得扎■=)•十XI=60+V_J■S.丄X10=66.354xi=604-40xlO=64.8X+A40+44=—(35x6+45xt6+55x44+65xM+75x40+85x30+95xt^200=66.804、已知数据如下表:成绩频数累计频数累计频率90〜100102001.0080-89301900.9570-79401600.8060-69541200.6050-5944660.334()~4916220.113()〜39660.03解：由题意，X70位于分数组
5、70〜79分这一组内,试计算x70,=70+40xlO=75o•••/尸70,厶=40,Fp=120,z=10,N=200,P=70,X&。也位于70〜79这一组内,所以=70+^x200-l2040xlO=80o5、已知在一次测验中数学平均成绩为75分，语文的平均成绩是数学平均成绩的1.2倍，语文成绩的标准羌是数学成绩标准差的1.5倍，语文成绩丫与数学成绩X之间的相关系数为尸0.75,试求语文成绩丫与数学成绩X之间的回归方程。解：设Y与X的回归方程为Y=a+bx,6=rft=o.75x—=1.125由题意，41乂疋二75,
6、?=12x75=90,a=90-1.125x75=5625,・・・Y关于X的回归方程为：7=5.625+1.125X.教育统计与测量作业二答案1、已知一组数据：30,32^50,57,58,60,60,71,75,83,92,则中数冷辺,众数几F0,算术平均数丟二里。2、1)设c为常数，则D(cX)=cW；2)D(mX+nY)二hgD4■护0(7)3)D(X-cY)二ZQ+cTO3、百分位数的计算公式为:4、相关系数厂与回归系数日，〃之间的关系为“-"瓦,Y瓦5、如果阳曲,鬲~"3內，口鬲，再相互独立，则羽4禺〜矶》!+%€
7、^+动西南大学《教育统计与测评》第三次作业答案第一题设X~N(UQ(),Y〜N(«2，b；),X、Y的相关系数为"如果u}=w2,贝!jX—Y〜N(0,,crj—2902+b；)第二题设X、丫为二分变量,即X、Ke{0,1},而片=E(X),P2=E(Y),1n2]"厂―£匕，如果P",则当刃T8时,,贝IJZ〜N(O,1)片一『罗N（0,也+也）,如果令Z=nfh第三题设XI9X2,---X?J为取自某个正态总体N(“q2)的一个样本，x=-Yx,ns2=-Y,x=乂#-‘贝宀S/Jz?二1第四题设笛〜N(“]q2)
8、,Yi~"(“2，/),i=l,2,・・.,®,J=1,2,…力2，X=/来一V卜以叫“2—2),如果则J坷Sj+^s；Vq+n2:T~r(叫+斤？—2)o第五题设（X/必）的相关系数为尸(X-Y)/n-Js；+S；—2/
9、S2T〜心一1）第六题"r1rr£(X厂心)2=££凶一石)2+
