人教b版高中数学选修4-5《绝对值不等式的解法》教学设计

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1、《绝对值不等式的解法》教学设计一.教材分析《绝对值不等式的解法》选自普通高中课程标准实验教科书人教B版选修4-5《不等式选讲》第一章第三节的第-课吋。本节课是在初中阶段学习绝对值的定义及几何意义的基础上，并在高中阶段研究不等式的基本性质和一元一次不等式、一元二次不等式的解法之后安排的教学内容。这是髙屮阶段不等式学习的第二个阶段，它既是前面所学不等式知识的升华与延伸，也为后面解决含绝对值不等式综合问题打下坚实基础，起到承上启下的作用。市于绝对值本身具有非负实数特性以及表示距离的几何性质，它的可移植性强，因此将绝对值不等式与基本初等函数模型相结合编制习题,有助于开拓学生思维，培养学

2、生创新能力和迁移能力，并且逐步渗透重要的数学思想，全面提升学生的基本数学素养。二.学情分析1•基础能力：学生己经学完高中数学必修的全部内容和选修的大部分内容，在知识上也有一定的经验和基础，具备了基本数学素养，具备再思考和再探索的能力。2.认知现状：学生掌握一元一次不等式和一元二次不等式的解法以及去掉绝对值符号的一些基本方法，对不等式问题的研究有一定的经验，但是还存在思维不够严谨，逻辑思维能力不强，特别是对数学问题屮抽彖化的符号理解存在障碍，能力有待提高。3•情感特点：学生渴望获取新知识，享受获得成功的体验。三.教学目标分析根据学生的认知水平和教材内容，确立本节课的三维教学目标为

3、：1•知识与技能目标(1)会求x

4、x

5、>a)(a〉0)型不等式的解集(2)会求(或冶+b

6、>c)C)型不等式的解集2・过程与方法目标(1)学生经历用不同方法解同一绝对值不等式的过程，体验数学思想方法在解决问题中的重要作用(2)将知识问题化，学生通过问题发现、问题冋顾、问题深化、问题延伸、问题探索、问题研判对知识深入理解与研究，并能选择恰当的方法解决绝对值不等式问题，提高等价转化能力和运算能力。3.情感、态度与价值观目标学生通过对绝对值不等式解法的探允与归纳，感悟形与数不同的数学形态间的和谐统一美，体验由特殊到一般，具体到抽象的思维方式，培养学生间的合作交流意识。・教

7、学重点、难点分析>教学重点:(1)

8、%

9、<6/(或冈>0)(。>0)型不等式的解法(2)cix+t

10、仮+Z?

11、>c)(d“c©>)型不等式的解法>教学难点：去掉绝对值符号的方法五.学法与教法分析>教法分析(1)引导——探究式(2)合作——交流式随着新课标改革的实施，在教学过程屮要以学生主动参与为主，学生自主探究，合作学习显得格外重要，教师不仅是知识的传授者，更是学生学习的引导者，组织者和合作者，本课采用启发探究式教学方式，师生共同探讨与研究，让学生积极思考，主动学习。在教学过程中采用“引导一探究式，合作一交流式"教学方法，采用问题链的方式，向学生抛出具备启发性和思考

12、性的问题，提高学生分析问题，解决问题，归纳问题，探究问题的能力。>学法分析问题回顾—问题发现—问题深化—问题延伸—问题探索—问题研判根据学生的实际情况，在教学中充分发挥学生的主观能动性，通过“问题链”的形式，让学生层层解决学习屮遇到的重难点，通过与学生的问答交流，发现其思维生长点，并进行恰当适时引导。在习题的设计中，由浅入深，强化学生对知识的理解，检测学生对知识的掌握情况，对于出现的问题，及时纠正。六.教学资源设计>教师：多媒体辅助教学，实物投影>学生：自备教材、笔记、学具五.教学过程设计教学过程教学内容师生活动创设情境引入课题回顾旧知引发新知回顾旧知引发新知展示新知方法探究发

13、现问题一・问题提出在“一带一路”战略推动下，中国计划将在友好国家巴基斯坦建设移动网络基站，按照基站的设计规定，它发出的信号覆盖区域的最大半径为10km,但受多方而影响，其实际信号最大覆盖半径与规定设计的最大覆盖半径有误差，但误差的绝对值不超过1km,设实际信号最大覆盖半径为Xkm,那么兀应该满足怎样的关系呢？二.问题回顾1・绝对值的代数意义：x(x>0)兀=v0(x=0)一兀(x<0)■2•绝对值的几何意义：数轴上的点兀与原点之间的距离x03•数轴上任意两点召,勺之间的距离：XX〕三.问题发现问题1:彳=1的解集是什么？问题2：XV1的解集是什么？方法一：距离方法二：图象方法三

14、：分类方法四:平方问题3：囚>1的解集是什么？提出实际问题学生思考建立数学模型教师问题引导提出问题学生思考学生口答教师引导学生思考、回答学生方法探究把教学内容转化为具有潜在意义的实际问题，让学生产生强烈的问题意识。从实际问题出发，进而将实际问题构建成数学模型，最终引出课题——绝对值不等式的解法。通过回顾旧知，既能激发学生学习的兴趣，又能明确学习目标，通过师生之间的相互交流，学生能够更好地理解绝对值的代数意义及几何意艾，为下面的学习作铺垫。问题1,2,3是三遒基础的含绝对值符号的等式与不等式的