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《人教b高中数学选修4—5《绝对值不等式的解法（一）》教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、人教B高中数学选修4—5《绝对值不等式的解法(一)》教学设计一、教材分析绝对值不等式的解法是《普通高中课程标准试验教科书》人教B版选修4・5第一章1.3.1的内容，“绝对值不等式”是“不等式的解法”屮的一种类型，它是在学生学习了不等式的概念、基本性质等相关知识的基础上，进一步研究不等式的解法与应用•本节内容通过绝对值的几何意义研究含有一个绝对值冈＞d与
2、彳VQ型的绝对值不等式解法,强化了绝对值运算的作用，为学生奠定了思维基础，进而学习ax^^c与
3、仮+为Wc型的绝对值不等式的解法，培养学生的运算能力，为
4、下一节学习含有两个绝对值的不等式的解法做了知识与思维方法的储备，充分体现了本章知识的完整性与系统性，切实起着承前启后的作用.本节知识内容充分蕴含着数形结合、分类讨论、函数与方程、化归与转化等数学思想方法，在高屮数学的学习屮有广泛的应用.如在基本初等函数的图象的画法与变换，求点到直线(平面)的距离等有重要的工具性作用，是培养学生数学思维能力、落实数学核心素养的良好载体.二、学情分析(1)学生已经在初屮、必修5、本教材1.1.2中学过不等式的性质、解不等式、不等式组的解法等，已经具备处理不等式的一些基本方法和
5、技能.⑵学生已经掌握了绝对值的定义、几何意义、对绝对值已经有了一定的了解.(3)在基本初等函数及解析几何初步的学习屮学生已经体会到绝对值的工具作用.三、教学目标1、知识与技能：⑴会解含一个绝对值同＞d与
6、彳5型的绝对值不等式，掌握
7、依+为Me与
8、依+刁We型的绝对值不等式的解法.(2)理解绝对值不等式的解法思想:等价转化•能将含绝对值的不等式同解变形为不含绝对值的不等式，培养学生化归的思想和转化的能力.(3)会用数轴作为工具与函数思想來解含绝对值不等式，培养学生数形结合思想的应用意识与能力.2.过程与方法
9、：(1)培养学生观察、分析、比较、归纳与类比能力，体验从特殊到一般的研究问题方法.(2)通过绝对值的几何意义强化学生对数形结合思想的认识，通过绝对值运算的意义应用强化学生对分类讨论的思想的应用，进而深化整体换元、函数与方程、等价转化等思想方法的运用.3、情感态度与价值观:(1)感受绝对值在解决理论问题与实际问题中的作用，体会绝对值的作用与价值.进一步认识合作学习的意义，增强学生的合作交流意识与能力.(2)培养勇于探索的精神，同时体会事物间普遍联系的辩证关系，渗透了事物联系的普遍性，相互转化的观点，学习从不
10、同角度分析、思考的思维方式.四、教学重点、难点教学重点：Me与冶Wc型的绝对值不等式的解法.教学难点：如何用等价转换思想把含绝对值ax+^c与
11、仮+刈We型的不等式化为不含绝对值的不等式，以及数学思想方法在本节中的运用.五、学法与教学模式K学法：(1)自主学习：引导学生独立思考，动手、动脑主动参与教学.(2)合作学习：学生分组讨论，合作交流，培养学生合作意识.(3)探究学习：引导学生主动探索新知，掌握解决问题的方法.2、教学模式：以“学生为主体，教师为主导”为指导思想，在教师的启发指导下，学生通过小组合
12、作交流，以“衔接导入一新知形成一例题讲解一强化训练一归纳总结”为教学模式，通过学生自主、合作、探究学习，达成本节教学目标.六、教学过程教学环节教学内容师生活动及设计意图衔接导入问题1:1彳是怎么定义的？冈几何意义是什么？绝对值定义(代数意义):x>0
13、x
14、=-0,x=0—Xtxv0■同的几何意义：数轴上表示兀对应的点到原点的距离.思考：x-c的几何意义是什么？问题2：3的绝对值等于几？-3的绝对值等于几？绝对值等于3的数是谁？在数轴上表示出来.11111111111r-3-2-10123绝对值不等式k
15、
16、<3,请同学们思考由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示？变式:求满足下列条件x的范围.由旧知引入新课激发学生学习兴趣，为解绝对值不等式做好铺垫.让学生体会由特殊到一般的数学思想.借助数轴冋答问题，通过绝对值的几何意义，运用数形结合思想解决问题.由简单到复杂，由具体到抽象，得到结论•由特殊到一般，符合学生的认知规=0,兀值为？<6Z,X的取值范围?>d，兀的取值范围？律，为下面学生自主概括知识做铺垫.新知形成知识点1：绝对值不等式
17、x
18、Wq(q>0)的解集为[-g,g]；
19、
20、兀
21、Ma(a>0)的解集为(-00,-a][a,+8).思考与讨论：如果dWO,以上两个不等式解集是什么?学生分组讨论，合作探究，培养学生善于思考并发现问题、解决问题以及抽象概括的能力.例题讲解X<1例解下列不等式.x<—2学生自主完成，完善学生的认知结构，规范学生解答步骤，培养学生动手操作能力，提高运算速度和正确率.强化训练知识点2：
22、祇+用2c与
23、依+用Wc型的绝对值不等式的解法.例2：解不等式.(1)2x-3
24、W1(2
