2、ogp^得x>y.由log^）j<0得y>l.故x>y>l・3.若logJHVlog/.lVO,那么加，/?满足的条件是（）A.B・/:>///>1C.Ol时，底数越大，函数值越小.pog2（—x）,XV0,4.函数i若加）勺（一加），则实数加的取值范围是（）logp;,x>0,A.（-l,0）U（0,l）B.（一8,-1）U（1,+8）C・（一1,O）U（1,+8）D.（一8,-1）U（O,1）解析：选C
3、函数/（x）的图像大致如图：y・••当时，/U)vO.、,Ame(-l,O)U(l,+8).-呻％5.已知函数y（x）=2iogx的值域为则函数yw的定义域是（）A呼,同B.[-1,1]解析：选A—lW21oglxWl,—2/2Z6.若定义在区间(一1,0)内的函数/(x)=log2“(x+l)满足/(x)>0,则a的取值范围是■解析：V-l0,・・・0V2aVl,即0VaV・答案：(o,I)7.函数/lx)=log3(x2+Zv+4)的值域为•解析：令w=
4、x2+2x+4,则m=(x+1)2+3^3,・・・log3(F+2x+4)Mlog33=l,即函数/(x)=log3(x2+2x+4)的值域为［1,+8).答案:［1,+8)8・函数/(x)=In(2-x)的单调减区间为・解析：由2—x>0,得xV2・又函数y=2~xfxW(—8,2)为减函数，函数fix)=m(2—x)的单调减区间为(一8,2).答案：(一8,2)9.函数y=lo%v(a>0,且“HI)在［2,4］上的最大值与最小值的差是1,求“的值.4解：①当。>1时，函数y=og(tx在［2,4］上是增
5、函数，所以log“4—log“2=l,即log“/=1,所以a=2.2②当OV“V1时，函数y=logrtX在［2,4］上是减函数，所以log«2—log«4=l,即logfl^=1,所以a=由①②知a=2或/z=2⑴令r=log2x,求丁关于『的函数关系式，并写出『的范围;(2)求该函数的值域.解：(l)j=(10g2x—2)=(log2,r—2)令r=log2X,得又2WxW&・：l=log22Wlog2^Wlog28=3,即lWrW3・⑵由⑴得号)2—£1W『W3,当t=2时，川血=1-8当/=3时，ym
6、ax=1,・・・一§WjW1,即该函数的值域为一丄，1・L「」层级二应试能力达标1・设a=log36,Z>=log510,c=log714,贝！)()A.a>c>bB.〃>c>aC.c>b>aD.a>b>c解析：选Da=log36=1+log32,/>=log510=1+log52,c=log714=1+log72,则只要比较log32,log52,log72的大小即可,在同一坐标系中作出函数J=log3X,J,=log5X,J=log7X的图像，由三个图像的相对位置关系，可知a>b>c.2.函数/(力=10血
7、一1在(0,1)上是减函数，那么/U)在(1,+8)上()A.递增且无最大值B.递减且无最小值C.递增且有最大值D.递减且有最小值解析：选A由k-l>0,得函数y= g(lx-l的定义域为{xkHl}・设g(x)=-l=fx—1,X>1,[―x+1,xVl,则有g(x)在(一8,1)上为减函数，在(1,+8)上为增函数.V/(x)=logaLr-l在(0,1)上是减函数，:.a>l.・・J(x)=log推一1在(1,+8)上递增且无最大值.3.已知函数f[x)=\gx.若OGG,且的=代小,则a+2b
8、的取值范围是()A・(2迈,+8)B・[2迄,+8)C・(3,+8)D.[3,+8)解析：选C因为伽=2),所以lg^=lg^,i2所以b=~(a=b舍去)，则a+2b=a+~.又OVdVb,所以OVag(l)=l2+y=3,即a+2b的取值范围是(3,+°°).4.若函数y=lo^a(
