已知某厂商的短期生产函数为

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1、第一节课后练习1、（1）2、（4）3、（4）4、（1）5、（4）6、（4）7、（2）8、（2）9、（3）10、（3）11、（4）第二节课后练习1、（2）2、（1）3、（3）4、（3）5、（4）6、（1）7、（2）8、（3）9、（4）10、（4）11、（3）12、（3）第三节课后练习1、已知某厂商的短期生产函数为。（1）写出劳动的平均产量函数和边际产量函数；（2）分别计算总产量、平均产量和边际产量的最大值；（3）证明当平均产量达到极大时，劳动的平均产量和边际产量相等。解：（1） 根据可得:（2）边际产量为零时,总产量最大即解得(不合题意)代入同样,对于平均产量函数令即得(也可用，即求得

2、)又因为所以为平均产量达到极大时厂商雇用的劳动。代入得平均产量APL的最大值为41.25。同样,对于令即得又因为所以为边际产量达到极大时厂商雇用的劳动。将代入得到边际产量MPL的最大值为48。（3）证明：从（2）中可知：当时劳动的平均产量达到极大值为41.25而当时，劳动的边际产量所以当平均产量达到极大时，劳动的平均产量和边际产量相等。2、已知某企业的单一可变投入（X）与产出（Q）的关系如下：Q=1000X+1000-2，当X分别为200、300、400单位时，其边际产量和平均产量各为多少？它们分别属于哪一个生产阶段？该函数的三个生产阶段分界点的产出量分别为多少？解：TP=1000X

3、+1000-2MP=1000+2000X-6AP=1000+1000X-2X=200MP=161000AP=121000X=300MP=61000AP=121000X=400MP=-159000AP=81000MP=AP,X=250MP=0，1000+2000X-6=0，=334第一阶段和第二阶段的分界点是X=250，第二阶段和第三阶段的分界点是334因此，X=200处于第一阶段，X=300处于第二阶段；X=400处于第三阶段。3、已知某厂商的需求函数为：Q=6750-50P，总成本函数为：TC=12000+0.025。求：（1）利润最大化时的产量和价格。（2）最大利润是多少？解：（

4、1）已知Q=6750-50P，P=135-（1/50）QTR=PQ=[135-（1/50）Q]Q=135Q-（1/50）MR=135-（1/25）Q总成本函数为：TC=12000+0.025，MC=0.05Q令MR=MC，即135-（1/25）Q=0.05Q解得：Q=1500，P=135-（1/50）×1500=105（2）π=TR-TC=[135Q-（1/50）]-[12000+0.025]=157500-68250=892504、已知某企业的短期成本函数为：STC=0.8-16+100Q+50，求最小的平均可变成本值。解：由得平均可变成本最小时：AVC=MC解得Q=10AVCMI

5、N=205、假设某产品的边际成本函数为MC=3Q2+5Q+80当生产3单位产品时，总成本为292。试求总成本函数.平均成本函数和可变成本函数。解：由MC=3Q2+5Q+80得：TC=+2.5+80Q+F将Q=3，TC=292代入，得F=2.5TC=+2.5+80Q+2.5AC=+2.5Q+80+6、已知某企业的生产函数为Q=，劳动的价格ω=2，资本的价格γ=1。求：（1）当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值。（2）当产量Q=800时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值。解：Q===/=2K/L=2，K/L=1K=L（1）C=2L+K=3000将K=L代入，

6、K=L=1000，Q=1000（2）Q==800将K=L代入，K=L=800C=2L+K=24007、某企业以劳动L和资本K的投入来生产产品Q，生产函数为：Q=10L1/4(K-25)1/4(K≥25)其中PL=100PK=400。求：（1）成本函数；（2）Q=20时的最佳资本规模。解：（1）由要素最优组合公式，有MPL＝dQ/dL=1/4.10L－3/4(K-25)1/4，MPK＝dQ/dK=1/4.10L1/4(K-25)－3/4。得L＝4（K－25），代回Q=10L1/4(K-25)1/4可解得，，L＝Q2/50。代入成本函数TC＝100L+400K，得，TC=4Q2+1000

7、0，此即为成本函数。（2）Q=20时，代入最佳资本规模得，K=27,从而L＝8。8、已知生产函数为。求：（1）当产量Q=36时，L与K的值分别是多少？（2）如果生产要素的价格分别为则生产480单位产量时的最小成本为多少？答案：（1）L=18;K=12(2)1280