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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划已知某工厂计划生产 第2章对偶理论与灵敏度分析习题详解(习题) 用改进单纯形法求解以下线性规划问题。Maxz=6x1-2x2+3x3 2x1-x2+3x3≤2 x1+4x3≤4x1，x2，x3≥0minz=2x1+x2 3x1+x2=34x1+3x2≥6 x1+2x2≤3x1,x2≥0 已知某线性规划问题，用单纯形法计算得到的中间某两步的计算表见表2-1所示，试将空白处数字填上。 写出下列线
2、性规划问题的对偶问题。minz=2x1+2x2+4x3 2x1+3x2+5x3≥23x1+x2+7x3≤3 x1+4x2+6x3≤5x1,x2,x3≥0 maxz=x1+2x2+3x3+4x4-x1+x2-x3-3x4=56x1+7x2+3x3-5x4≥812x1-9x2-9x3+9x4≤20 x1,x2≥0;x3≤0;x4无约束minz=∑∑cijxij i-1j=1m n ∑x j=1m目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个
3、行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 n ij =aii=1,…,m ∑x i=1 ij =bjj=1,…,n xij≥0Maxz=∑cjxj j=1n ∑ax ijj=1n n j ≤bi,i=1,….,m1≤m ∑ax ijj=1 j =bi,i=m1+1,m1+2,...,m xj≥0,当j=1，….，n1≤n xj 无约束，当j=n1+1,...,n 判断下列说法是否正确，并说
4、明为什么.目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 如线性规划问题的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。 如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定有有限最优解。 设线性规划问题是： Maxz1=∑cjxj j=1n ∑
5、ax ijj=1 n j ≤bi，i=1，2…，m xj≥0,j=1,2....,n ** 是其对偶问题的最优解。,...,ym 又设线性规划问题是Maxz2=∑cjxj j=1n ∑ax ijj=1 n j目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 ≤bi+ki，i=1，2…，m xj≥0,j
6、=1,2....,n 其中ki是给定的常数，求证： maxz2≤maxz1+∑kiyi* i=1 m 已知线性规划问题 Maxz=c1x1+c2x2+c3x3 ?a11??a?x1+?21? ?a12??a?x2+?22? ?a13??a?x3+?23? ?1??0?x4+???b1??0?=?1?x5?b??2??? xj≥0,j=1,...,5 用单纯形法求解，得到最终单纯形表如表所示，要求：求a11，a12，a13，a21，a22，a23，b1，b2的值；求c1,c2,c3的值。 已知
7、线性规划问题 Maxz=2x1+x2+5x3+2x1+x3+x4≤82x1+2x2+x3+2x4≤12 xj≥0，j=1,…4 ** 对偶变量y1，y2，其对偶问题的最优解是y1=4，y2=1，试应用对偶问题目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 的性质，求原问题的最优解。 试用对偶单纯形法求解下列线性规划问
8、题。 minz=x1+x22x1+x2≥4x1+7x2≥7x1,x2≥0 minz=3x1+2x2+x3+4x42x1+4x2+5x3+x4≥03x1-x2+7x3-2x4≥25x1+2x2+x3+10x4≥15 x1,x2,x3,x4≥0 现有线性规划问题 maxz=-5x1+5x2+13x3-x1+x2+3x3≤XXx1+4x2+
