计算题： 已知某厂商的生产函数为：q=l3╱8k5╱8，又设pl=3，pk=5。 求 ...

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1、计算题：1、已知某厂商的生产函数为：Q=L3/8K5/8，又设PL=3，PK=5。⑴、求产量Q=10时的最低成本支出和使用的L与K的数量。（5分）⑵、求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L与K的数量。（5分）求总成本为160时，厂商均衡的Q、K、L的值。（5分）2、已知生产函数为：Q=L0.5K0.5，试证明：⑴、该生产过程是规模报酬不变。（7分）⑵它受边际报酬递减规律的支配。3、甲、乙两公司的产品的需求曲线分别为Q1=200-0.2P1，Q2=400-0.25P2，这两家公司现在的销售量分别为100

2、和250。（1）求甲、乙两公司当前的价格弹性？（2）假定乙公司降价后，使乙公司的销售量增加到300，同时又导致甲公司的销售量下降到75，问甲公司产品的交叉弹性是多少？4、垄断厂商的成本函数为TC=Q2+2Q，产品的需求函数为P=10-3Q，求：（1）利润极大的销售价格、产量和利润；（2）若政府试图对该垄断厂商采取限价措施，迫使其按边际成本定价，求此时的价格和厂商的产量、利润；（3）求解收支相抵的价格和产量。5.假设某完全竞争厂商使用劳动和资本两种生产要素进行生产，在短期内，劳动的数量可变，资本的数量固定

3、。厂商的成本曲线为和，试计算：（1）厂商预期的长期最低价格是多少？（2）如果要素价格不变，在短期内，厂商会维持经营的最低产品价格是多少？（3）如果产品价格是120元，那么在达到短期均衡时，厂商将生产多少产品？获得的利润是多少？6..已知某消费者的效用函数U＝XY，他打算购买X和Y两种商品，当其每月收入为120元，Px=2元，Py=3元时，试问：（1）为获得最大的效用，该消费者应如何选择商品X和Y的消费数量？（2）假设商品X的价格提高44％，商品Y的价格保持不变，该消费者必须增加多少收入才能保持原有的效用

4、水平？7.已知某一时期内商品的需求函数为Qd=50-5P，供给函数为Qs=-10+5P。(1)求均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。(2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd=60-5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡量Qe，并作出几何图形。(3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Qs=-5+5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡量Qe，并作出几何图形。8.假定表2—5是需求函数Qd=500-100P在一定价格范围内的需求表：表2—5某商品的的需求表价格(元

5、)12345需求量4003002001000(1)求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。(2)根据给出的需求函数，求P=2元时的需求的价格点弹性。9假定表2—6是供给函数Qs=-3+2P在一定价格范围内的供给表：表2—6某商品的供给表价格(元)23456供给量13579(1)求出价格3元和5元之间的供给的价格弧弹性。(2)根据给出的供给函数，求P=4元时的供给的价格点弹性。10.某种商品原先的价格为1元，销售量为1000公斤，该商品的需求弹性系数为2.4，如果降价至0.8元一公斤，此时的销售量是多少

6、?降价后总收益是增加了还是减少了?增加或减少了多少?11.某商品价格为9美元时，需求量为11；价格为11美元时，需求量为9。请计算(1)P=9，Qd=11作为基数时的需求弹性；(2)P=11，Qd=9作为基数时的需求弹性。12.某君对消费品X的需求函数为P=100-，分别计算价格P=60和P=40时的价格弹性系数。13.某君消费商品X的数量与其收入的函数的关系是：M=1000Q2，计算当收入M=6400时的点收入弹性。14.设需求函数为Q=，式中M为收入，P为价格，n为常数，求需求的点收入弹性和价格弹性

7、。15.在英国，对新汽车需求的价格弹性Ed=-1.2，需求的收入弹性Ex=3.0，计算：(a)其他条件不变，价格提高3%对需求的影响；(b)其他条件不变，收入增加2%，对需求的影响；(c)假设价格提高8%，收入增加10%，1980年新汽车销售量为800万辆，利用有关弹性系数的数据估计1981年新汽车的销售量。16.设汽油的需求价格弹性为-0.15，其价格现为每加仑1.20美元，试问汽油价格上涨多少才能使其消费量减少10%?17、已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快餐的价格为20元，在某消费者关于这

8、两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少？18.假设某消费者的均衡如图所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点已知商品1的价格P1=2元。（1）求消费者的收入；（2）求商品2的价格P2；（3）写出预算线方程；X2A20U20EBO（三.2图）30X1（4）求预算线的斜率；（5）求E点的MRS12的值。19