2016届高三理科数学试题(7)

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1、2016届高三理科数学试题（7）第I卷（选择题，60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、复数（i是虚数单位），则

2、z

3、=A．B．C．D．22、已知集合则A．B．C．D．3、已知命题则命题p的否定形式是A．B．C．D．4、执行如图所示的程序框图，则输出i的值为A．4B．5C．6D．75、已知A．B．C．D．6、已知双曲线的离心率为，则m的值为A．B．3C．8D．7、函数y=sin（ωx+φ）的部分图像如图，则=A．B．C．D．98、已知定义在R上的函数满足f（x）=

4、f（2-x），其图像经过点（2,0），且对任意恒成立，则不等式的解集为A．B．C．D．9、小明准备参加电工资格考试，先后进行理论考试和操作考试两个环节，每个环节各有2次考试机会，在理论考试环节，若第一次考试通过，则直接进入操作考试；若第一次未通过，则进行第2次考试，第2次考试通过后进入操作考试环节，第2次未通过则直接被淘汰。在操作考试环节，若第1次考试通过，则直接获得证书；若第1次未通过，则进行第2次考试，第2次考试通过后获得证书，第2次未通过则被淘汰.若小明每次理论考试通过的概率为，每次操作考试通过的概率为，并且每次考试相互独立，则小明本

5、次电工考试中共参加3次考试的概率是A．B．C．D．10、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．B．1C．D．11.设抛物线y2=4x的焦点为F，过F作倾角为60的直线交抛物线于A、B两点（点A在第一象限），与其准线交于点C，则A．6B．7C．8D．1012．已知函数=，其中e为自然对数的底数，若关于x的方程有三个不同的实数根，则的零点个数为A．1B．2C．3D．以上都有可能第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分).13、已知等比数列满足：。14、函数的定义域为。915、已知三棱锥S-ABC

6、所在顶点都在球O的球面上，且SC⊥平面ABC，若SC=AB=AC=1，∠BAC=120°，则球O的表面积为。16、在直角梯形ABCD中，AB⊥AB，DC∥AB，AD=DC=1，AB=2，E，F分别为AB，BC的中点，点P在以A为圆心，AD为半径的圆弧上变动（如图所示）。若，其中的取值范围是。三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）已知为等差数列的前项和，且，.（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列的前项和.18、（本小题满分12分）已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A

7、、B、C的对边，且（I）求角A的值；（II）若AB=3，AC边上的中线BD的长为，求△ABC的面积。19、（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且PA=PD=DA=2，∠BAD=60°（I）求证：PB⊥AD；（II）若PB=，求二面角A—PD—C的余弦值。20、（本小题满分12分）某灯具厂分别在南方和北方地区各建一个工厂，生产同一种灯具（售价相同），为了了解北方与南方这两个工厂所生产得灯具质量状况，分别从这两个工厂个抽查了25件灯具进行测试，结果如下：9（I）根据频率分布直方图，请分别求出北方、南方两个工厂灯具

8、的平均使用寿命；（II）某学校欲采购灯具，同时试用了南北两工厂的灯具各两件，试用500小时后，若北方工厂生产的灯具还能正常使用的数量比南方工厂多，该学校就准备采购北方工厂的灯具，否则就采购南方工厂的灯具，试估计该学校采购北方工厂的灯具的概率。（视频率为概率）21、（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，长轴长为8.。（I）求椭圆C的标准方程；（II）若不垂直于坐标轴的直线l经过点P（m，0），与椭圆C交于A，B两点，设点Q的坐标为（n，0），直线AQ，BQ的斜率之和为0，求mn的值。22、（本小题满分12分）已知函数在x=2处取得极值。

9、（I）求实数的值及函数的单调区间；（II）方程=m有三个实根求证：9数学（理科）参考答案一、选择题：1-5BBCADBDDBCAC二、填空题：13.814.15.16.三、解答题17．解：(Ⅰ)由已知，得………………………1分即得又由，得………………………3分故，………………………5分（Ⅱ）由已知可得，………………………6分……………………10分18.解：(Ⅰ)由变形为………………2分9因为所以………………4分又………………6分（Ⅱ）在中，，，利用余弦定理，解得，………………8分又D是的中点………………12分19．(Ⅰ)证明：取AD的中点E

10、，连接PE，BE，BD．∵PA＝PD＝DA，四边形ABCD为菱形，且∠BAD＝60°，∴△PAD和△ABD为两个全等的等边三角形，则PE⊥AD，BE⊥AD，∴AD⊥平面PBE，．