d-koszul代数hochschild上同调环

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1、中文摘要摘要D．Koszul代数是‘类非常重要的代数，它在表示理论的研究中扮演着重要的角色．近年来，人们对d．Koszul代数及其表示的研究越来越多．AmesG．等人给出了截而代数(一类特殊的d．Koszul代数)的Hochschild上I刊调环的乘法结构．一方而，本文基丁．BergerR．对局部d—Koszul代数的KoszulT2模分解的描述以及GreenE．L．等人对非局部d．Koszul代数的单边模分解的细致描述，首先给出了非局部d—Koszul4弋数的Koszul．舣模分解(p，d)，从而得剑了一个代数是d—Koszul代数的充要条件．另一方面，本文清晰地构

2、造了链映射A：p—po月p，并利用△给出了d．Koszul代数的极小投射分解上的Cup积，进而决定了它的Hochschild上同调环的乘法结构．关键词：D—Koszul4弋,数；Hochschild上同调环；Cup积：Yoneda积湖北大学硕士学位论文AbstractD-Koszulalgebraisaveryimportantclassofalgebras．Itplaysanimportantroleinthestudyofrepresentationtheory．Recentlyd—Koszuialgebraanditsrepresentationshavebee

3、nwidelyanddeeplystudied．AmesG．etalgavethemultiplicativestructureofHochschildcohomologyringsoftruncatedquiveralgebras(aclassofspeciald—Koszulalgebras)．Inthispaper,ononehand，basedonthedescriptionofbimoduleKoszulresolutionoflocald—KoszulalgebrasgivenbyBergerR．andthedescriptionofKoszulresol

4、utionofnonlocald-KoszulalgebrasgivenbyGreenE．L．etal，wefirstlygivethebimod-uleKoszulresolution(P，d)ofnonlocald—Koszulalgebras，consequentlyweobtainasufficientandnecessaryconditionforanalgebratobed—Koszul．Ontheotherhand．wegiveanexplicitconstructionofachainmapA：P—}p0^pliftingtheidentity．App

5、lyingthechainmapAweobtainacleardescriptionofthecupproductontheminimalprojectiveresolutionanddeterminethemultiplicativestructureofHochschildcohomologytingsofd—Koszulalgebras．KeyWords：D—Koszulalgebra；Hochschildcohomologyring；Cupproduct；Yonedaproduct一Ⅱ．湖北大学学位论文原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重声明：所呈交的论

6、文是本人在导师的指导下独．讧进行研究所取得的研究成果。除了文巾特别加以标汴引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。奉人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。论文作者签名：俪华氓签名u期：)D口7年岁月加日学位论文使用授权说明本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：按照学校要求提交学位论义的印刷本和电子版本；学校有权保存并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，并提供1：t录榆索与阅览服务；学校可以允许采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存学位论文；

7、在不以赢利为目的的前提下，学校可以公开学位论文的部分或全部内容。(保密论文在解密后遵守此规定)论文作者签名：向华两签名日期：研年s月“日_q●IIIJju引。细■●■■I●_●■●-『，一劫>超可椽彳名期签日彬名导整第一章绪论弟一早殖T匕1．1Hochschild上同调群设A是域后．卜的有限维结合代数(含单位元1)，并记A的包络代数为A8=A@七Aop，其中A印是A的反代数．设M为有限维A—A一双模，复形C。=(C“，扩)n∈Z定义如下：Cn=0，Vn0，其中A伽表示k上的张量积4o‘A圆⋯@A(共有