两类具有反应扩散的bam神经网络的指数稳定性

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1、硕士学位论文两类具有反应扩散的BAM神经网络的指数稳定性THEEXPONENTIALSTABILITYFORTWOCLASSESOFBIDIRECTIONALASSOCIATEMEMORYNEURALNETWORKSWITHREACTIONDIFFUSION何志方哈尔滨工业大学2015年6月国内图书分类号：O175.21学校代码：10213国际图书分类号：517.9密级：公开理学硕士学位论文两类具有反应扩散的BAM神经网络的指数稳定性硕士研究生：何志方导师：苏欢副教授申请学位：理学硕士学科：计算数学所在单位：理学院答辩日期：2015年6月授予学

2、位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:O175.21U.D.C:517.9DissertationfortheMasterDegreeinScienceTHEEXPONENTIALSTABILITYFORTWOCLASSESOFBIDIRECTIONALASSOCIATEMEMORYNEURALNETWORKSWITHREACTIONDIFFUSIONCandidate：HeZhifangSupervisor：AssociateProf.SuHuanAcademicDegreeAppliedfor：MasterofScience

3、Speciality：ComputationalMathematicsAffiliation：SchoolofScienceDateofDefence：June,2015Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology哈尔滨工业大学理学硕士学位论文摘要在模式识别、信号处理、联想记忆等领域中，双向联想记忆(BAM)神经网络得到了广泛的应用。这些成功的应用在很大程度上依赖于神经网络系统的动力学性质，尤其是平衡点的指数稳定性。在某些BAM神经网络中，神经元的状态变化量不仅依赖于时间，还

4、依赖于空间。因此，我们考虑反应扩散对BAM神经网络稳定性的影响。本文主要研究具有反应扩散的BAM神经网络的指数稳定性，具体内容分为如下三部分：第一，介绍BAM神经网络的背景知识，以及国内外相关学者对BAM神经网络的研究现状。第二，研究具有时滞和反应扩散项的BAM神经网络的指数稳定性。运用一些不等式技巧、图论和Lyapunov稳定性理论，我们构造了一个全局的Lyapunov函数。进一步，我们给出了确保具有时滞和反应扩散项的BAM神经网络指数稳定的两个充分性准则。在本章最后，给出一个数值算例，验证了我们所得到的理论结果的有效性和适用性。第三，研究具

5、有反应扩散的BAM神经网络的稳定集。通过结合不等式技巧、图论以及Lyapunov稳定性理论，我们得到了具有反应扩散的BAM神经网络的稳定集的子集。结合图理论，我们得出了稳定集与BAM神经网络内部拓扑之间的关系。最后，通过一个数值算例来说明主要结果的可行性。关键词：BAM神经网络；指数稳定性；反应扩散；Lyapunov函数；图论-I-哈尔滨工业大学理学硕士学位论文AbstractBidirectionalassociatememory(BAM)neuralnetworkshaveextensiveapplicationsinpatternreco

6、gnition,signalprocessing,associativememoriesandsoon.However,theseapplicationsgreatlydependonthedynamicsofBAMneuralnetworks,especiallytheexponentialstabilityofequilibriumpoint.InsomeclassesofBAMneuralnetworks,thestatevariablesofneuronsaredependentonnotonlytimebutalsospace.Sor

7、eaction-diffusiontermsshouldbetakenintoaccounttoBAMneuralnetworks.Therefore,theeffectofreaction-diffusionisconsideredwhenstudyingtheexponentialstabilityforBAMneuralnetworks.ThemainpurposeofthispaperistostudytheexponentialstabilityforBAMneuralnetworkswithreaction-diffusion.It

8、includesthefollowingthreeparts:Firstly,thisparthasintroducedthebackgroundof