两类神经网络模型全局指数稳定性的研究

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1、四川师范大学硕士学位论文两类神经网络模型的全局指数稳定性研究专业：运筹学与控制论f

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5、lY2094605研究生：罗琼指导教师：蒲志林摘要：近30年以来，Hopfield神经网络模型的研究得到了迅速的发展，它在医学、生物学、计算机学、经济学、自动控制等方面也得到了广泛的应用，并且具有更加重要的意义。在神经网络模型的研究中，其稳定性研究是最重要的部分。研究稳定性通常用的方法是构造不同的Lyapunov泛函，然后再利用不同的不等式来分析得到稳定性的判别，常用的不等式有线性矩阵不等式(LMI)、系数矩

6、阵的范数不等式以及Hanalay微分不等式等。本文主要介绍了Gronwal1不等式在微分方程以及稳定性中的应用。然后主要利用Gronwall等式的方法探讨了时滞Hopfield神经网络模型的稳定性，并基于这种方法对离散时滞神经网络模型的稳定性做了研究。关键词：Hopfield神经网络Gronwall不等式稳定性时滞四川师范大学硕士学位论文StudyonG10balExponentialStabilityofTwoNeuralNetWorkModelsMajor：0peration甜Rese鲫chandCyb锄鲥csGraduatestudent：

7、LuoQiongSupeI’yisor：PuZhilinAbstract：111mepaSt30ycarS，tlleresearchofHopfieldnellr-alne觚orkmodelh舔beeIldcvelopedmpidly．Themodelh嬲be锄widelyusedinthejfieldsofmedicine，biology'computersciellce，economics，automaticcontrolandetc．，whichmakeSitmoresignificant．Intlleresearchoftlleneura

8、lneMorkmodel，thestudyoftlles切bilit)，ismekeypan．ThegeneralmemodistoconsmIctdi仃e坝ltLyapunoV劬ctional，伍e11usedi‰tiIlequalitiest0anal)rzemedis嘶mill孤tofstability．TheCommonlyusedinequalitiesarclinearma缸xinequalities(LMI)，t11ecoe佑ci％tmatrixnomincqualities蕊well弱Hanalaydif

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11、rkmodel．Ke”ords：Hopfieldneuralne附ork，Gronwallinequality，stability’timedelayII四川师范大学硕士学位论文第一章绪论1．1人工神经网络的研究概述人脑是一个复杂的系统，有许多生物神经元构成，进而可以产生视觉，听觉，触觉，可以学习，联想，记忆等，人脑在生物上的结构包括细胞体，树突，轴突，突触等。于是，人们开始根据人脑探究出了人工神经网络系统(AnificalNeuralN咖ork．ANN)。它在结构上是由大量的功能简单的神经元按照一定的结构广泛相互连接而形成的复杂的非线性动力学系

12、统。虽然他的组成单位简单，但是大量神经元结合在一起的系统却是非常复杂，其功能也是十分强大。它是一门设计生物，物理，计算机，经济学，气象学以及医学等学科的技术，这些学科之间互相渗透互相推动使得神经网络模型的研究发展迅速，并且具有更加重要的意义。它的基本原理是模仿人脑系统，是人脑神经网络的简单化，抽象化。它以并行机制处理数据信息，因而具有信息处理，模式识别，自动控制等处理功能。人们对于神经网络的研究从20世纪40年代初便开始了，美国神经生物学家W．S．Mccwlloch和青年数学家Pinls作为最早的代表，他们从信息处理的角度研究神经细胞的行为以及这

13、些行为的数学表达。首先提出了形式神经元的数学描述的模型，也就是较为复杂M．P模型。自此，神经网络模型的研究逐步兴起，吸引了不少学者投入进