clifford递归神经网络的全局稳定性

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1、学校代码１０３４５研完类型基媒研究，：－Ｖ；．．．．．游知巧ｉＬｋ弯ＺＨＥＪＩＡＮＧＮＯＲＭＡＬＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ．帝户．■ｒ．．－．ｗ．＇＇‘＇．－．ｆ占．－？■．＇＼硕去学位论文題目：Ｃｌｉｆｏｒｄ递归神经网络的全局稳定性学种专业：应巧數学；年级：２０１３级学号２０１３２１０４３６研究生；徐佩指导教师；刘洋中巧分类号：０巧３论文從交时间；２０１６年３月Ｃｌｉ航ｒｄ递归神经网络的全局稳定性Ｇｏｆ

2、Ｃｒｄ－ｖａｕｅｄｒｅｃｕｒｒｅｎｔｎｅｕｒａｌｌｏｂａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｌｉｆｆｏｌｎｅｔｗｏｒｋｓｗｉｔｈｔｉｍｅｄｅｌａｙｓ作者：徐佩Ａｕｔｈｏｒ：ＸｕＰｅｉ指导教师：刘洋Ｓｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：ＬｉｕＹａｎｇ专业：应用數学Ｍａｏｒ：ＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓｊ学位：理学硕去Ｄｅｇｒｅｅ；ＭａｓｔｅｒｏｆＳｃｉｅｎｃｅ授予单位：浙江师范大学Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ：ＺｈｅｊｉａｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉ

3、ｔｙＭａ２０１６ｙ，摘要ｒｄａｍＫ－化７９）Ｃｌｉｆｏ代数（几何代数）由Ｗ山ｉ．Ｃｌｉｆｏｒｄ（１８４５提出凭借其结构，对几何问题的解决优势和实际价值，已经广泛应用到各个领域，如神经计算、计算机和机器人视觉、图像和信号处理、控制问题等领域．最近Ｃｌｉ化ｒｄ神经网络作为实，一值神经网络模型的扩展已经成为个热口的研究领域．具有函数逼近能力的神经，网络需要増强、旋转和扩张等操作比如ＢＰ神经网络．这些操作在实值的神经网络，．然而在Ｃｏｒｄｏｒｄ里被欧几里得度量限制ｌｉｆ值神经网络里

4、，Ｃ１近代数具有无坐标框架和射影分裂等特点也就是说度量在Ｃ１近ｏｒｄ值神经网络里是可行的．因此这些操作，，在Ｃｌｉｆｏｒｄ值神经网络可Ｗ很有效的执行．在实际的应用中神经网络系统经常要求是稳定性的系统这个要求使得我们在，，研巧神经网络模型时对其模型的稳定性分析成为了必要同时这也成为一个重要的，，研究方向．通过几十年的努为对实值神经网络系统稳定性的研巧趋于成熟并获得了，．令人瞩目的成就．近几年复值神经网络的研巧也取得很大进步因此把实值神经网，，ｌ络和复值神经网络推广到Ｃｉｆｏｒｄ代数是有必

5、要的．而现在关于Ｃｌｉｆｏｒｄ值神经网络稳定性的研究还很少．据我们所知Ｃｌｉｆｏｒｄ值的时滞递归神经网络的稳定性问题仍未解，－决．本文将基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性原理、Ｍ矩阵原理、线性矩阵不等式（ＬＭＩ）方法ｌＮＮ．得到Ｃｉｆｏｒｄ值的时滞递归神经网络（Ｒｓ）的全局渐近稳定性、全局指数稳定性一在第二章中我们研究了基于Ｍ－矩阵的Ｃ１近ｏｒｄ递归神经网络的的平衡点的存在唯，－ｌｉ性和基于Ｍ矩阵的Ｃｆｏｒｄ递归神经网络的全局渐近稳定性．第Ｈ章中基于ＬＭＩ我，，一们首先探巧了Ｃｌｉｆｏｒｄ递归神

6、经网络的平衡点的存在唯性Ｃｌｉｆｏｒｄ递归，然后给出了神经网络的全局渐近稳定性和全局指数稳定性Ｗ及收敛速率．最后，为了确保结论的一二有效性我们给定了个例子及数值仿真．第章中激活函数满足的李普希茨条件比，第Ｈ章系统的激活函数满足的李普希茨条件更严格．关键词：Ｃｌｉｆｏｒｄ递归神经网络时滞全局渐近稳定全局指数稳定线性矩阵不等；；；；式ＡｂｓｔｒａｃｔＣｔｒｉｌｗａｓｉｎｄｕｂＷｉｌｌｉＫ．Ｃｌｉｆｆｏｒｄ１８４５ｌｉｆｆｏｒｄａｌｇｅｂｒａｅｏｍｅｃａｅｂｒａｔｒｏｃｅ

7、ｄａｍ（ｇｇ）ｙ（１８７９．Ｉｔｈａｓｂｅｅ打ａｌｉｅｄｔｏｖａｒｉｏｕｓｆｉｅｌｄｓｓｕｃｈａｓｎｅｕｒａｌｃｏｍｕｔｉｎｃｏｍｕｔｅｒａｎｄｐｐｐｇ，ｐ）ｒｏｂｏｔｖｉｓｉｏｎｉｍａｅａｎｄｓｉｎａｌｒｏｃｅｓｓｉｎｃｏｎｔｒｏｌｒｏｂｌｅｍｓａｎｄｏｔｈｅｒａｒｅａｓｄｕｅｔｏｉｔｓ，ｇｇｐｇ，ｐｐｒａｃｔｉｃａｌａｎｄｐｏｗｅｒｆｕｌｆｒａｍｅｗｏｒｋｆｏｒｔｈｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏ打ａｎｄｓｏｌｕｔｉｏ打ｏｆｇｅｏｍｅ

8、ｔｒｉｃａｌｒｏｂ．ｔｓｉｏｎｆｒｅａｌｖａｌｕｅｍｏｄｅｌｓＣｌｉｆｏｒｄｎｅｕｒａｌ打ｅｔｗｏｒｋｓｈａｓｌｅｍＲｅｃｅｎｌａｓａｎｅｘｔｅｎｏｐｙ，，ｂｅｃｏｍｅａｎａｃｔｉｖｅｒｅｓｅａｒｃｈｆｉｅｌｄ．Ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓｆｏｒｆｕ打ｃｔｉｏｎａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏ打ｒｅｑｕｉｒｅｆｅａｔｕｒｅ