海南大学线性代数试卷

《海南大学线性代数试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、实用标准文案海南大学2011-2012学年度第2学期试卷科目：《线性代数》试题(A卷)（适用于48学时类）学院：专业班级：姓名：学号：成绩登记表（由阅卷教师用红色笔填写）大题一二三四五总分得分阅卷教师：2012年7月日考试说明：本课程为闭卷考试，可携带笔。温馨提示:第三大题“7选4”第五大题“4选2”得分阅卷老师一、单项选择题（每小题3分，共15分。）1、若三阶行列式，则（）。(A)(B)(C)(D)2、下列错误的命题是（）（A）若一个向量组线性相关，则向量组中必含有零向量；（B）若一个向量组线性无关，则其中部分向量组成的向量组亦线性无关；（C）若向量组中向量的个数多于

2、该组向量的维数，则该向量组必线性相关；（D）若向量组线性无关，则向量组中一定不含零向量。2、设均为阶方阵，则下列正确的是（）.(A)(B)(C)(D)精彩文档实用标准文案3、设是阶方阵，对元非齐次线性方程组及对应的齐次线性方程组而言，下列正确的是（）．(A)时，均有唯一解(B)时，均有无穷解(C)时，均无解(D)时，有解，而无解。4、为阶可逆（非奇异）矩阵，则下列错误的是（）5、设阶方阵（等价），则下列错误的是（）。(A)(B)(C)(D)得分阅卷老师二、填空题（每小题4分，共20分，请将答案填在横线上）1、设A=,则.2、设3、设=,则4、设，则.精彩文档实用标准文案

3、1、方程的解为.三、计算题（注:本题7题中任选做4题.每小题10分，共40分）题号12345合计阅卷老师得分得分阅卷老师1、(10分)已知3阶方阵的三个特征值分别为求的值。[记（）的特征值为]。精彩文档实用标准文案得分阅卷老师2.（10分）计算阶行列式精彩文档实用标准文案得分阅卷老师3、（10分）已知，为的特解,且,求方程的通解.得分阅卷老师4、（10分）设.判定这组向量的线性相关性，并求一个最大无关组.精彩文档实用标准文案得分阅卷老师5、（10分）设，其中为三阶可逆方阵，求.得分阅卷老师6．（10分）设A、B均为n阶方阵，且求得分阅卷老师7.（10分）设,且与正交，求

4、.精彩文档实用标准文案得分阅卷老师四、综合题（共11分）设求一个可逆变换化该二次型为标准形，即：精彩文档实用标准文案得分阅卷老师五、证明题(注:下列4题中任选做2题，每小题7分，共14分)1、已知,求证:可由线性表示。2、已知是齐次方程组的一个基础解系,是非齐次方程组的一个特解，求证：.3、设是一组正交向量组，求证线性无关。4、设是齐次线性方程组的一个基础解系，证明也是该方程组的一个基础解系．精彩文档