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《广东省东江广雅学校2018届高三数学晚练四十八》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三数学晚练四十八(总分75分限吋45分钟)姓名：班级：成绩：一、选择题()1.(2013-杭州调研)己知直线/〃平面a,P5那么过点尸且平行于直线/的直线B.有无数条，不一定在平面。内D.有无数条，一定在平面a内B.平行于同一直线的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行A.只有一条，不在平面a内C.只有一条，且在平面a内()2.在空间，下列命题正确的是A.平行直线的平行投影重合C.垂直于同一平面的两个平面平行()3.已知甲命题：“如果直线a//b,那么a//av；乙命题：“如果a〃平面a,那么a//bff・要使上面两个命题成立，需分别添加
2、的条件是A.甲：bUa；乙：Z?C«B.甲：bUg乙：aU“且幺门“=〃C.甲：aGa,bUa；乙：gU0且c(G0=bD.甲：aQa,bUa；乙：b//a()4.(2011-高考江西卷)已知a】，g如是三个相互平行的平而，平而內，他之间的距离为7,平面他,旳之间的距离为〃2•直线/与血，G，他分别相交于Pl，P2,P3,那么“尸1尸2=尸2卩3”是1=〃2”的A.充分不必要条件・B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件)5.下列四个正方体图形屮，A.B为正方体的两个顶点，M、N、P分別为其所在棱的屮点,能得出〃平面MNP的图形
3、的序号是AM①MA.①③B.①④C.②③D.②④二、填空题AMAN6.如图，在空间四边形MCD屮,MSB,NWAD,若砺=而，则直线MN与平面BDC的位置关系是7.考查下列两个命题，在“—"处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中依b为不同的直线，a、〃为不重合的平面)，则此条件为：bUa®a//b^a//aa//b8.(2013-晋城质检)已知/、加、77是互不相同的直线，g0、y是三个不同的平面，给出下列命题:①若/与加为异面直线，/u〃mu®则a//^②若a〃W，応卩,则/〃加；③若aG0=/,0g=m,yDa=n,/〃7,
4、则m//n.其中所有真命题的序号为.三、解答题9.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，刊丄平面4BCD,4P=AB,BP=BC=2,E,F分别是尸3,PC的中点.(1)证明：EF〃平面刃D；(2)求三棱锥E-ABC的体积V.8.(2012-高考山东卷)如图，儿何体E-ABCD是四棱锥，为止三角形，CB=CD,EC丄BD.(1)求证：BE=DE；(2)若ZBCQ=120。，M为线段/E的中点，求证：DW〃平面BEC.答案：CDCCB6、平行7、a^a.a^a.8、③9、解：(1)证明：在中，E,F分别是"，PC的中点,:.EF//BC
5、.・.•四边形ABCD为矩形，:.BC//AD,:.EF//AD・又*：ADu平面PAD,EFQ平面R4D,・・・EF//平面PAD.(2)连接AC,EC,过E作EG//PA交如？于点G,则EG丄平面ABCD,且EG=^PA.在△刃3中，AP=ABfZPAB=90。,BP=2,•*»AP=AB=y[2fEG="^^~.10、证明：(1)如图，取3D的中点O,连接CO,EO.由于C3=CD,所以CO丄BD,天EC丄BD,ECQCO=CfCO,ECU平面EOC,所以BD丄平面EOC,因此BD丄EO,又。为BD的中点，所以BE=DE.(2)法一：如图，
6、取的中点N,连接DM,DN,MN.因为M是/E的中点，所以MN//BE.又MW平面BEC,BEU平面BEC,所以MN〃平面BEC.又因为为正三角形，所以ZBDN=30。.矢CB=CD,ZBCD=120。,因此ZCBD=30°f所以DN//BC.又QNQ平面BEC,BCU平面BEC,所以DN//平面BEC.天MNCDN=N,故平面DMN〃平面BEC.又DWU平面QMN,所以DM〃平面BEC.法二：如图，延长ADfBC交于点、F,连接EF.因为CB=CD,ZZ?CP=120°,所以ZCBD=30°.因为为正三角形，所以ZB4D=60。，Z4BC=90
7、。,因此ZAFB=30。,所以AB=^AF.又AB=AD,所以D为线段/F的中点.连接DM,由于点M是线段力£的中点，因此DM//EF.又DMG平面BEC,EFU平面BEC,所以DM〃平面BEC.
