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《广东省东江广雅学校2018届高三数学晚练五十六》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三数学晚练五十六(总分75分限吋40分钟)一、选择题:()1.[2013•海淀模拟]25<6是方程為+盘=1表示椭圆的A..充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件x2v2()2.[2013讪头检测]已知椭圆去+〒=1，几、局分别为其左、右焦点，椭圆上一点M到戸的距离是2,N是的中点，则
2、OM的长为A.1B.2C.3D.4()3.[2013•韶关调研]椭圆x2+my2=的焦点在y轴上，长轴长•是短轴长的两倍，则加的值为A.£•B.£C.2D.42()4.已知椭圆j+/=l,尺，5为其两焦点，P为椭圆上任一点•则PF}'PF2的最大值为A.6
3、B.4C.2D.8/v21()5.[2013-湖南郴州]设幺是椭圆才+卡=1的离心率，且胆(刁1)，则实数£的取值范围是A.(0,3)B.(3,学)C.(0,3)U(y,+8)D・(0,2)22()6.[2013-福建调研]若点O和点F分别为椭圆亍+牙=1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则方•币的最大值为A.2B.3C.6D.8二、填空题2117.[2013-临汾模拟]椭圆的弦被点》平分，则这条弦所在的直线方程是.228.[2013上饶调研]己知鬥、尸2是椭圆卡+話=1(讥>0)的两个焦点，若椭圆上存在一点P使得"丹2=务则椭圆的离心率e的取值范围为•?v29.[2013
4、•金版原创]己知椭圆京+話=l(d>b>0)的左顶点为A,上顶点为B,右焦点为F.设线段A3的中点为M,若2滋•侨+萨$0,则该椭圆离心率的取值范围为.三、解答题7.[2013-南宁联考]设椭圆C：卡+石=l(a>b>0)的离心率0=平，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之•和为4.(1)求椭圆C的方程；(2)椭圆C上一动点Pg),旳)关于直线y=2兀的对称点为旳)，求3兀1—4“的取值范围.8.[2013-深圳模拟]设A、B分别为椭圆手+”=l(o>b>0)的左、右顶点，(1,为为椭圆上一点,椭圆长半轴的长等于焦距.(1)求椭圆的方程；(2)设P(4,兀)(兀工0)
5、,若直线AP,BP分别与椭圆相交异于A,B的点M,N,求证：3BN为钝角.9.[2013•广雅中学模拟]如图所示，点P是椭2J=1上的一点，F
6、和尸2是焦点，且ZF
7、PF2=30°,求AF]PF2的面积.答案：BDABCC7、2x+4y—3=08、[
8、,1）9、（0,筋一1]10、解：（1）依题意知,2d=4,:.a=2,T£=£=¥，；・c=迄,b=yja2—c2=y[2.22・••所求椭圆c的方程为j+7=i.（2）・・•点PSo,为）关于直线y=2x的对称点为尺（兀],才），AS）'o+yiC—L人c解得X—4y（）—3x（）53y（）+4x（）加=—5—•yo）在椭圆
9、C：=1上,3%i—4刃=—5兀o・丁点P（e/•—2W兀（）W2,则—10W—5x（）W10.・•・3xi-4j!的取值范围为[-10,10].11、解：（1）依题意，得67=2（?,Z?2=6f2—c2=3c2./V2设椭圆方程为住+寸2=1,将（1,为代入，得c2=l.?y2故椭圆方程为亍+[=1.（2）证明：由（1）知,人（一2,0）,B（2,0）,则一2＜兀（）＜2,由P,A,M三点共线，得乳=6y（）xo+2‘丽=（刈一2,为），丽=（2,諾；）,丽丽=2也_4+-%7兀o+2=
10、（2-xo）＞0,即ZMBP为锐角，则ZMBN为钝角•12、解：在椭圆*+专=1中，a=
11、远,b=2.：.c=y]a2—b2=1.又・・•点P在椭圆上，:.PF}+PF2=2a=2y[5.①由余弦定理知
12、PF]F+
13、PF2
14、2-2
15、PF]
16、
17、PF2
18、cos30。=IK尸2『=、(2c)2=4.②①式两边平方得
19、PFi
20、2+
21、PF2
22、2+2
23、PF1
24、-
25、PF2
26、=20.③③一②得(2+V3)
27、^i
28、-
29、PF2
30、=16.・・・
31、“]
32、・
33、“2
34、=16(2-逅)・・・・5/卩円尸2=*尸円
35、・
36、尸尸2&1130。=8—4迈
