中考数学专题训练《函数及其图像》基础过关100题含答案（原创）

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1、中考数学专题训练《函数及其图像》基础过关100题班级:___________姓名：___________分数：___________一、选择题1．对于每个非零自然数n，抛物线y=x2﹣x+与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+…+A2015B2015的值是（）A．1B．C．D．2．如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0②2a+b=0③a+b+c＞0④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．43．2013年“中国好声音”全国巡演

2、重庆站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．4．函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c﹣3=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个异号实数根C．有两个相等实数根D．无实数根5．抛物线y=﹣x2+x+2与y轴的交点坐标是（）A．（1，2）B．（0，﹣1）C．

3、（0，1）D．（0，2）6．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线x=1，且经过点（0，2）．有下列结论：①ac＞0；②b2﹣4ac＞0；③a+c＜2﹣b；④a＜﹣；⑤x=﹣5和x=7时函数值相等．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．0＜x＜2B．x＜0或x＞2C．x＜0或x＞4D．0＜x＜48．抛物线y=﹣（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（

4、﹣1，﹣2）9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．不能确定10．与y=2（x﹣1）2+3形状相同的抛物线解析式为（）A．y=1+x2B．y=（2x+1）2C．y=（x﹣1）2D．y=2x211．当时，函数的图像大致是（）12．在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，且A，C在坐标轴上，满足，．将矩形OABC绕原点O以每秒15°的速度逆时针旋转．设运动时间为秒，旋转过程中矩形在第二象限

5、内的面积为S，表示S与t的函数关系的图象大致如右图所示，则矩形OABC的初始位置是（）13．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中结论正确有（）个。A．2个B．3个C．4个D．5个14．抛物线y=3x2，y=-3x2，y=x2+3共有的性质是（）A.开口向上B.对称轴是y轴C.都有最高点D.y随x值的增大而增大15．二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）A．y=x2-2

6、B．y=（x-2）2C．y=x2+2D．y=（x+2）216．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（-1，0）、（0,3），下列结论中错误的是（）A．abc＜0B．9a+3b+c=0C．a-b=-3D.4ac﹣b2＜017．已知抛物线的顶点是此抛物线的最高点，那么的取值范围是（）A.；B.；C.；D.18．二次函数的最小值是（）A．B．C．D．119．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（）（A）（B）（C）（D）20．抛物线y=-（x-2)2+3的顶点坐标是（）A.（-2，-3）B.（-2,3）C.（2，-3

7、）D.（2,3）21．将抛物线y=－2x2先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，两次平移后得到的抛物线的解析式为（）A.y=－2(x+1)2+3B.y=－2(x+1)2-3C.y=－2(x-1)2+3D.y=－2(x-1)2-322．如图在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC,现将直线沿线段BC从点B匀速平移至点C，直线l与边交于E、F两点，设线段EF的长度为y，平移的时间为t，则下列图中能较好的反映y与t函数图象是（）23．将抛物线y=x2-2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）

8、A.y=（x-1）2+4B．y=（x-4）2+4C．y=（x+2）2+6D．y=（x-4）2+624．已知反比例函数的图象如下图所示，则二次函数的图象大致为（）ABCD25．二次函数的图象上有两点（3，－8）和（－5，－8），则此拋物线的对称轴是（）A．直线B.直线C.直线D.直线26．抛