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时间:2019-03-04
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1、《线性代数》实验报告学号:姓名:得分:实验1车流量统计实验内容:某市有下图所示的交通图,每条道路都是单行线,需要调查每条道路每小时的车流量。图中的数字表示该路段的车流数。如果每个道口进入和离开的车辆数相同,整个街区进入和离开的车辆数也相同。220300100180350160150400290300500150x1x2x3x9x4x11x5x10x6x12x7x8(1)建立描述每条道路车流量的线性方程组;(2)分析哪些流量数据是多余的;(3)为了确定未知流量,需要增添哪几条道路的车流量统计?实验目的:1.掌握MATLAB中若干基本命令.2.利用MATLAB求解非齐次线性方程组,并
2、应用于车流量统计.实验原理:(1)建立描述每条道路车流量的线性方程组;X1+X7=400 X1-X2+X9=300 X2-X11=200 X3+X7-X8=350 X3-X4+X9-X10=0 X4-X11+X12=500 X5+X8=310 X5-X6+X10=400 -X6+X12=140(2)分析哪些流量数据是多余的;X3-X4+X9-X10=0运行结果:删除前:删除后:实验结果分析:(3)为了确定未知流量,需要增添哪几条道路的车流量统计?x9,x10,x11,x12;.实验2:“eigshow”的运用实验内容:“eigshow”是Matlab中平面线性变换的演示函数。对于
3、矩阵,键入eigshow(),分别显示不同的单位向量及经变换后的向量。用鼠标拖动旋转,可以使产生一个单位圆,并显示所产生的轨迹。分别对矩阵,考察单位向量变化时,变换后所得向量的轨迹,回答下列问题,并用代数方法解释。(1)问:和会不会在同一直线上?(2)如果和在同一直线上,它们的长度之比如何刻画?(3)对什么样的矩阵,的轨迹是一直线段?(4)你还有什么发现?实验目的:学习使用matlab中的一些常用的图形功能;掌握基本的matlab操作;了解eigshow的图形功能。实验步骤:(1)在matlab中输入一下程序:>>clear>>A=[1,3;3,1];>>B=[3,1;1,3];
4、>>C=[3,-1;2,3];>>eigshow(A)运行结果:托动鼠标旋转X:输入>>eigshow(B)运行结果:输入:>>eigshow(C)运行结果:(2)A:设比值为λ1,运行程序eig(A)可得则λ1=-2或4;B:设比值为λ2,运行程序eig(B)可得则λ2=2或4;(3)设矩阵X=[k1,k2;k3,k4],则当k1*k4=k2*k3(k1,k2,k3,k4实数范围内取任意值)如下图实验结果分析:eigshow函数只能够执行2*2的矩阵。
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