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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划高代实验报告 数学4班刘杏 高等代数电子档报告 22?a33x3?2a12x1x2?2a13x1x3?2a23x2x3?1讨论a11x12?a22x2 在不同条件下aij所表示的曲面。 分析：对于给定的方程系数aij系数矩阵A唯一确定，由系数矩阵A又可求出相应的特征值，因此对方程系数的讨论可转化为对特征值情形的讨论。 22?a33x3?2a12x1x2?2a13x1x3?2a23x2x3?1对于a11x12?a22x2 可化为二
2、次曲面方程为 f(x1,x2,x3)= 令?a11?A=?a21?a?3122a11x12?a22x2?a33x3?2a12x1x2?2a13x1x3?2a23x2x3?1(1)a12a22a32?x1a13???a23?，X??x2??x3a33??????,其中aij?aji,其中(i,j=1，2，3)??? 则式可写成f?X??X?AX=1设实对称矩阵A的特征值为?1,?2,?3,相应的标准正交特征向量为：?p11??p12??p13???????P1??p21?,P2??p22?,P3??p23? ?p??p??p??31??33??3
3、2?目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 则特征矩阵为P??P1 做正交线性变换 P2?p11?P3???p21?p?31p12p22p32p13??p23?p33?? ?x1'??x1'??x1??'??'???X=PY,即?x2??P?x2?，其中，令Y=?x2? ?x'??x'??x?3?3????3? '2'2??3x3?1则可化为f
4、?x???1x1'2??2x2 ''???1x1'2??2x2'2??3x3'2?1,x3记为g?x1',x2 现分五种情形讨论 1.假定矩阵A的特征值均为正 那么方程可化为椭球面的标准方程： '2'2x3x1'2x,其中,，???1a?b?c?222?1?2?3abc ?211???举例说明：当A=?121?，?1?1,?2?1,?3?4?112?图1-1?? 形成的椭球面如右图1-1： 2.假定矩阵A的特征值均为负 那么不存在实数点满足方程，此时表示的二次曲面称为虚椭球面。 3.假定矩阵A的特征值均不为0，且他们中一个的符号与另
5、外两个相反此时又可分两种情况讨论 (1)特征值两负一正，不妨设?1?0,?2?0,?3?0 此时方程可化为双叶双曲面的标准方程：目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 '2'2x3x1'2xb?????1,其中，，a?c??222?2?1?3abc 1???11??举例说明：当A=?1?11?，?1??2,?2??2,?3?1 ?11?1???
6、 形成的双叶双曲面如右图1-2： (2)特征值两正一负，不妨设?1?0,?2?0,?3?0 此时方程可化为单叶双曲面的标准方程： '2'2x3x1'2x???1a?b?c??，其中，，222?1?2?3abc图1-2 ?1?22???举例说明：当A=??2?24?,?1?2,?2?2,?3??7 ?24?2???图1-3 形成的单叶双曲面如右图1-3： 4.假定矩阵A的特征值只有一个是0，不妨设?1?0,?2?0,?3?0 '2?1此时方程可化为?1x1'2??2x2 再分三种情况 ?1,?2异号，可化为双曲柱面的标准方程 '2'
7、2x1'2x2x1'2x22?2?1或者?2?2?1abab ?123???举例说明:当A=?213?，?1?9,?2??1,?3?0 ?336??? 形成的双曲柱面如右图1-4： ?1,?2均为正 方程化为椭圆柱面标准方程：'2x1'2x2112?2?1，其中a2?，b2???2?1ab图1-4目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 ?100
8、???举例说明：当A=?020?，?1?1,?2?2,?3?0 ?000??? 形成椭圆柱
