雅中九数专题：运动型问题

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1、2013年春季雅贩中学九数专题训练(九)《运动型冋题综合训练》0405教师寄语：人生没有彩排，每个人有每个人的精彩。不是所有的人都会完美。你可以不够漂亮但一定要有修养。你可以不够温栗但一定要善良。你可以不够聪明但要懂得学习。你可以没有理想但一定要学会奋斗。1.如图，矩形ABCD中，AB=8,AD=6,将矩形ABCD在直线/上按顺时针方向不滑动的每秒转动90。，转动3秒后停止，则顶♦♦♦点A经过的路线长为•7.如图，〃是半径为12cm的00上的定点，动点户从〃出发，以2Jicm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点尸回到力地立即停止运动.(1)如果Z肋=90°,求点尸运动的时间；(

2、2)如果点$是延长线上的一点,AB=OA,那么当点户运动的时间为2s时，判断直线必与00的位置关系，并说明理由.9.如图，OO的半径为1,正方形ABCD顶点B坐标为(5,()),顶点Z)在G)O上运动.(1)当点D运动到与点A、O在同一条直线上时，试证明直线CD与00相切；(2)当直线CD与相切时，求CD所在直线对应的函数关系式；(3)设点D的横坐标为工，正方形ABCD的面积为S,求S与工之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值.2.如图，已知OO半径为5,弦AB长为8,点、P为弦AB上一动点，连结OP,则线段OP的最小长度是.3.如图，将边长为1的正三角形OAP沿工轴正

3、方向连续翻转2008次，点P依次落在点P],P"P3,…，P2008的位置，则点^2008的横坐标为•4.如图，在钝角三角形ABC中，力3=6cm,AC=12cm,动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为lcm/秒，点E运动的速度为2cm/秒・如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是()A.3秒或4.8秒B.3秒C.4.5秒D.4.5秒或4.8秒5.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点P在〃C边上运动，连结DP,过点A作AE丄DP,垂足为E,设DP=x,AE=y,则能反映y与尢之间函数关系的大致图象是(

4、)8./XABC中，ZC=90°,ZA=60°,AC=2cm.长为lcm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以lcm/s的速度向点B运动(运动前点M与点4重合).过M、W分别作A3的垂线交直角边于P、Q两点，线段MN运动的时间为zs.(1)若AAMP的面积为y,写出y与r的函数关系式(写出自变量/的取值范围)；(2)线段MN运动过程中，四边形MN0P有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时/的值；若不可能，说明理由；(3)/为何值时，以C、P、Q为顶点的三角形与AABC相似？1.挂钟分针的长为10cm,经过45分钟，它的针尖转过的弧长是9.如图1所示，直角梯形OABC的顶点

5、A、C分别在y轴正半轴与兀轴负半轴上.过点3、C作直线/・将直线/平移，平移后的直线/与兀轴交于点D与），轴交于点E.（1）将直线/向右平移，设平移距离CD为,直角梯形OABC被直线/扫过的面积（图中阴影部份）为S,S关于f的函数图象如图2所示，0M为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4.①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；②当2

6、不存在，请说明理由.10.在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax2+处+

7、取值范围.11.如图，ZMCN二60°，点A是射线CM上一点，且AC二6cm,E点是线段AC上一动点,过E点作EB丄AC交射线CN于B点，过A点作BC的垂线交BE于点F,垂足为D点,FG〃BC交直线AB于点G.（1）若AABC为锐角三角形，求线段AE的取值范围；（2）在（1）的条件下，以点F为圆心作OF,使OF与BC相切，当点G在OF夕卜，且AC与OF相交时，求线段FG长的取值范围