高二数学直线方程专项训练

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1、专题:直线方程1•直线的斜率与倾斜角1.【A】直线x=l的倾斜角和斜率分别是（）A.45°,1B.135°,—1C.90°,不存在D.180°,不存在【解析】Cx=l垂直于x轴，倾斜角为90°,而斜率不存在1.【B】若过两点力（4,y）,BQ,—3）的直线的倾斜角为45。，则尹等于（）A.—爭B.*C.-1D・1【解析】_2=45。=1,即一—1,**y~—1•【答案】CIT7T2.【A】.直线xsiny+^cosy=0的倾斜角a是（）A.—yB〒C誓6兀D.—•71siny.6兀D[•tana—兀tan7—tan7，•a已[U

2、,71),••6C—7•cosy2.【B】与直线x+価一1=0垂直的直线的倾斜角为（）r兀B3D申乂因为B［直线的方程化为尹=—芈x+平，与该直线垂直的直线的斜率为筋,倾斜角范围为［0,町，所以所求倾斜角为扌.］3.［AB］已知直线弘的斜率为一羽，将直线绕点尸顺时针旋转60。，所得的直线的斜率是()A.0B・¥C，V3D・—书C［斜率为一萌，倾斜角为120°,卩顺时针旋转60。，倾斜角为60。，斜率为羽.］4.【A】直线xcosa+yliy+2=0的倾斜角的范围是()7171uTt5ti6’22'6A.B.0,5716'兀5兀~

3、6八5兀C.0,yB［设直线的倾斜角为&,依题意知,k=—TcosaW[—1,1]，B

4、Jtan6^—¥]•［o,

5、U样»,故选BJ1.［B］直线/经过力(2,1),5(1,m2)(mGR)两点，那么直线/的倾斜角a的取值范围是()A-0

6、)233A.k>-B.-2^k<-D・k<24442、.CkPA-2,kpB=—,^>kPA,或匕

7、的取值范CA.[0,

8、]D・[2,4]的几何意义是过M(x,叨，N(—l,—1)两点的直线的斜率.因为

9、点M(x,尹)在函数y=-2x+8的图象上，当%e[2,5],设该线段为如?，且力(2,4),5(5,一2)・因为kNA=q，故选C.]2.[AB]若直线/与两直线y=,x~y~7=0分别交于M,N两点，且MN的中点是P(l,-1),则直线/的斜率是()a2厂2A・一亍B3厂33C・-2D2A[由题意，设直线/的方程为y=k(x—)—,分别与y=hx~y—l=0联立解得Mj+l，J，NN，C")又因为MN的中点是P(l,-1),一2所以由中点坐标公式得k=~y]&【A】已知点/在直线x+2y~=0上，点E在肓线兀+2y+

10、3=0上，线段的中点为P(xo，yo)，且满足po>xo+2,则严的取值范围为•兀o解析因为直线x+2y-l=0与直线兀+2尹+3=0平行,nrr.ko+2y0—1

11、

12、x（）+2yo+31所以逅=逅，可得x（）+2yo+1=0.因为尹o>xo+2,所以一*（1+xo）>xo+2,解得xo<-

13、513因为x°<—亍所以0<—云子応，1.[B]己知力（一1,2）,5（2,加），且直线的倾斜角a是钝角,则加的取值范围是.(—00,2)解析k=2—inm—2m<2.9.【A】直线/：ax+（a+）y+2=0的倾斜角大于45°,则a的取

14、值范围是解析：当a=—1时，直线/的倾斜角为90。，符合要求；当狞一1时，直线/的斜率为一冷，只要一冷>1或者一冷<0即可,解得一1<°<—㊁或者a<—1或者a>0・s综上可知，实数a的取值范围是+oo)・答案：—扣(0,+oo)2.[B]设直线ax+by+c=0的倾斜角为Q,且sina+cosa=0,则满足()A.a+b=lB.a-b=A.a+b=0D.a—b=0.Dtanoc=—l,k=—1,—=—=b,a—b=0b2、直线过定点问题1.【A】当a取不同实数时，育•线(a—1)兀一y+2a+l=0恒过一定点，则这个定点是(

15、)A.(2,3)B.(一2,3)(1AC.1,一于D.(—2,0)【解析】直线化为a(x+2)~x—y+1=0.pc+2=0,由f〔一x—y+l=0,x—一2,得

16、;=3所以直线过定点(一2,3)・【答案】B1.［B］直线y=ax-3a+2(a^R)必过定点.