直线的方程考点专项训练.docx

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1、直线的方程考点专项训练教师版一．直线的截距式方程的应用1．如果AC<0且BC<0，那么直线Ax+By-C=0不通过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】试题分析：由直线，,即直线在坐标轴上的截距都小于零，必不过第一象限。二．直线的倾斜角及斜率范围问题例1．直线经过点，两点（），那么的倾斜角取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题直线经过点，两点，则可利用斜率公式为；；由，则倾斜角取值范围是：考点：直线的斜率与倾斜角的关系。变式1．直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D

2、．试卷第15页，总15页【答案】B【解析】试题分析：直线的斜率为，由于，设倾斜角为，则，，所以，故选B．考点：直线的倾斜角．【方法点晴】本题主要考查了直线的方程、直线倾斜角和直线的斜率之间的关系、直线的倾斜角的取值范围等问题，其中由直线的斜率，得出，进而得出倾斜角满足是解答本题的关键，着重考查了已知三角函数值求解角、学生的推理与运算能力，试题有一定的基础性，属于基础题．变式2．直线倾斜角的取值范围（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：试题分析：由已知可知.直线的斜率.当时,当时,,由因为,所以.综上可得直线的斜

3、率.设直线的倾斜角为,则,因为,所以.故C正确.考点：1.直线的斜率;2.倾斜角.变式3．直线的倾斜角的取值范围是（）试卷第15页，总15页A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题意得，直线的斜率为，设直线的倾斜角为，及，所以，故选C．考点：直线的斜率与倾斜角．例2．设点A（2，－3），B（－3，－2），直线l过点P（1,1）且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是（）A．k≥或k≤－4B．－4≤k≤C．－≤k≤4D．以上都不对【答案】A【解析】试题分析：根据题意，先表示出PA的斜率为,直线PB的斜率为，那么结

4、合图像可知，过定点的直线的倾斜角为锐角，结合正切函数图像可知，直线的斜率为，故选A.考点：直线的斜率运用.变式1．直线过点(－1,2)且与以点(－3，－2)、(4,0)为端点的线段恒相交，则的斜率取值范围是（）A．[－，5]试卷第15页，总15页B．[－，0)∪(0,2]C．(－∞，－]∪[5，＋∞)D．(－∞，－]∪[2，＋∞)【答案】D【解析】试题分析：连接，分别求出直线的斜率为，，根据直线的倾斜角越大其斜率也越大得,斜率的取值范围为.故选D.考点：直线的倾斜角和斜率.例3．已知点P在直线上，点Q在直线上，线段PQ的

5、中点，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：在平面直角坐标系中画出直线与,结合图像可以看出的几何意义是动点是射线上点与坐标原点的连线的斜率,因此其范围是,故应选答案D．试卷第15页，总15页考点：线性规划的区域及运用．【易错点晴】本题考查的是线性约束条件的与数形结合的数学思想的运用问题,解答时先准确的画出直线与全,再搞清与的几何意义,将问题转化为求射线上动点与坐标原点的连线段的斜率的取值范围问题．求解时借助动点的运动规律,从轴的负半轴上起,将向左和向右转动,借助图象不难看出当的斜率时符合题设；

6、当的斜率时也符合题设条件,故所求的范围是．变式1．已知点P在直线x+3y-2=0上，点Q在直线x+3y+6=0上，线段PQ的中点为M(x0，y0)，且y0

7、1（x,y），可由对应点的连线与对称轴垂直得，，再由点斜式方程可得PP1直线方程；两直线方程联立，的中点坐标为（-1,2），可得P1（-4，-1,）考点：点关于直线对称点的算法.三．对称问题11．如图，已知，从点射出的光线经直线反射后再射到直线上，最后经直线反射又回到点，则光线所经过的路程是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由题作出点关于直线方程为；的对称点（4,2）；关于轴的对称点（-2,0），路程即为线段，考点：点关于线的对称点的算法及几何性质.试卷第15页，总15页四．求最值问题12．已知，，点C为直

8、线上的动点，则的最小值为A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：设关于直线的对称点，为则，解得由平面几何识得的最小值即是，故选C.考点：1、中点坐标公式；2、两直线垂直的性质及几何法求最值.13．直线分别交轴和轴于两点，是直线上的一点，要使最小，则点的坐标是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由直线交