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《直线的方程考点专项训练学生_数学_高中教育_教育专区》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、直线的方程考点专项训练学生版一.直线的截距式方程的应用1.如果MXO且BC<0,那么直线Ax+By-C二0不通过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.过点P（3,2）,A在坐标轴上截得的截距相等的直线方程是3.求斜率为2,且•坐标轴所围成的三角形周长为12的直线方程4.已知直线1平行于直线3x+4y・7二0,并R与两坐标轴围成的三角形的面积为24,求直线1的方程.二.直线的倾斜角及斜率范围问题例1.直线/经过点人（2,1）,B（l,m2）两点（me/?）,那么/的倾斜角取值范围是（）A.[0,龙)B•［计（
2、訂°•陀变式1.直线x+@2+l）〉，+l=0（aw/?）的倾斜角的取值范围是（）A.、、C.U/、兀一E0,-—.71[4,.4J<2丿B.D.变式2.直线2^-（m2+l）^-Vm=0倾斜角的取值范围（A.[0,兀)C710,-—，龙L4」_4丿B.八冗D.0,——E.4.<2丿)变式3•胃线xsin^+V3y+2=0的倾斜角的取值范囤是（）A.712兀C.U5兀0,-—EL33J6L6」B.c兀U2龙0,-L3」L3JD.例2.设点A（2,-3）,B（-3,-2）,直线1过点P（1,1）且与线段AB相交，贝U1的斜率k
3、的取值范围是（）333A.kM[或kW—4B.—4WkW不.一才WkW4D.以上都不对变式1.总线/过点P(—1,2)且与以点M(-3,—2)、N(4,0)为端点的线段恒相交，贝畀的斜率取值范围是()22??A.[―—,5]B.[―—,0)U(0,2]C.(—8,—_]u[5,+°°)D.(―°°,——]U[2,+°°)5555例3.已知点P在直线x+3y—2=0上，点Q在直线x+3y+6=0上，线段PQ的中点^(观,％),且%＜如+2,则丸的取值范围是()A.[-—,0)B.(-—,0)C.(-—,+oo)D.(-00,-
4、—)U(0,+oo)一.对称问题例•如图,已知A(4,0),B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB&射后再射到直线OB上,最后经直线03反射又回到P点，则光线所经过的路程是()A.2V10B.6C.3^3D.2a/5变式1：已知直线y=2x+l,求(1)(2,5)点的对称点(2)线y=-x+3的对称线(3)关于点(1,1)的对称线变式2.(1)过点P((),l)作直线/使它被直线/,:2x+y-8=0和?2：x—3y+10=0截得的线段被点P平分，求直线/的方程；(2)光线沿直线厶：x—2y+5=0射入，遇直线/
5、:3x-2y+7=0后反射，求反射光线所在的直线方程.二.求最值问题例.已知A(-2,l),3(1,2)，点C为直线y=-x上的动点，则AC+BC
6、的最小值为3A.2^2B.2巧C.2^5D.2“变式.直线2兀+3y—6=0分別交兀轴和y轴于A、B两点，P是直线y=—x上的一点，耍使
7、则+『3最小，则点P的处标是()A.(—1,1)B.(0,0)C.(1,-1)D.(—,)22一.定点问题例.对于任给的实数加，直线/：(加-1)兀+(2加-l)y=加-5通过一定点，则该定点处标为.二.直线平行与垂直问题例.已知直线/的
8、方程为2x一y+1=0,(I)求过点4(玄2),且与肓线/垂宜的肓线人方程；(II)求M直线/平行，且到点卩(玄°)的距离为亦的直线“的方程.变式：已知直线厶：(加+2)x+(加+3)y—5=0和厶：6x+(2m-l)y=5•问加为何值时，有:(1)1}///2?(2)厶丄£?三.过交点求宜线例.求过直线厶：兀+y—4=0与厶：兀一丁+2=0的交点，且分别与直线2x-y-]=0(1)平行；(2)垂直的直线方程.A.直线的儿何应用例1.已知0为坐标原点，AAOB屮，边0A所在的肓线方程是y=3x,边AB所在的直线方程是兀+7,
9、且顶点B的横坐标为6。(1)求AAOB屮，与边AB平行的中位线所在直线的方程；(2)求AAOB的面积;(3)已知0B上有点D,满足△AOD-L/AABD的面积比为2,求AD所在的直线方程。例2.己知动点P(XJ)满足方程^>，=1(X>0)(I)求动点P到直线/：x+J-d=0距离的最小值；(II)设定点川°4),若点只/之间的最短距离为2血,求满足条件的实数Q的取值.九.拓展练习设M(£,必),Ng,%)为两个不同的点，直线1:ax+by+c二0,5=。召+处+(・有-卜•列命题:ax2+hy2+c①不论》为何值，点N都不
10、在直线1上；②若直线1垂直平分线段MN,则8=1；③若》二-1,则肓线1经过线段MN的屮点；④若/>1,则点M、N在直线1的同侧R1与线段MN的延长线相交.其中正确命题的序号是(写出所有正确命题的序号).
