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1、..华北电力大学MBA作业课后习题（2）课程名称：___数据模型决策_任课教师：___闫庆友_邱启荣___班级代号：_____MBA1031_______姓名：_______周程扬_________学 号：_____1102506003_______提交日期：2011年5月3日....练习2.6设销售每双运动鞋收入为X，观众看广告的概率为P1，看广告的观众购买一双运动鞋的概率为P2，广告费用为Y，观众数目为N，则有E（上午）=P1*N（上午）*P2*X-Y（上午）=0.4*1000000*0.01*40-120000=400
2、00E（下午）=P1*N（下午）*P2*X-Y（下午）=0.4*1300000*0.01*40-200000=8000E（黄金）=P1*N（黄金）*P2*X-Y（黄金）=0.4*3200000*0.01*40-400000=112000E（深夜）=P1*N（深夜）*P2*X-Y（深夜）=0.4*800000*0.01*40-150000=-22000因此（a）黄金时段净收入期望值最高，而由电视广告产生的总期望值为E（上午）+E（下午）+E（黄金）+E（深夜）=138000（b）公司购买上午和黄金时段这两个时段会实现收入期望最大
3、化，总期望值为152000练习2.8设第一次抽盒事件为A，第二次换盒事件为B，第二次不换盒事件为CP（A）=1/3P（1-A）=2/3P（B
4、A）=1/2P（B
5、（1-A））=1/2P（C
6、A）=1P（C
7、（1-A））=0如果第一次抽完，第二次换盒，则有：第一次抽中，第二次换盒也抽中的概率P（AB）=P（B
8、A）*P（A）=1/2*1/3=1/6第一次没中，第二次换盒抽中的概率P（（1-A）B）=P（B
9、（1-A））*P（1-A）=1/2*2/3=1/3P（B）=P（B
10、A）*P（A）+P（B
11、（1-A））*P（1-A）=1/
12、6+1/3=1/2如果第一次抽完，第二次不换盒子，则有第一次抽中，第二次不换盒，最终抽中的概率P（AC）=P（C
13、A）*P（A）=1*1/3=1/3第一次没抽中，第二次不换盒子，最终抽中的概率P（（1-A）C）=P（C
14、（1-A））*P（1-A）=0*2/3=0P（C）=P（C
15、A）*P（A）+P（C
16、（1-A））*P（1-A）=1/3P（B）>P（C）可见，第二次换盒后抽中的概率大，所以应该换。练习2.9（a）设随机一个人感染HIV这一事件为Y1，没感染HIV这一事件为X1，检测结果为“肯定”这一事件为Q，检测结果为“否定”
17、这一事件为N。则依题意有：P（Y1）=55/（2.5*104）=0.0022P（X1）=1-P（Y1）=0.9978P（Q
18、Y1）=0.99P（Q
19、X1）=0.01P（N
20、Y1）=0.01P（N
21、X1）=0.99则P（QY1）=P（Q
22、Y1）*P（Y1）=0.99*0.0022=0.002178P（QX1）=P（Q
23、X1）*P（X1）=0.01*0.9978=0.009978由此可得P（Y1
24、Q）=P（QY1）/P（Q）=P（QY1）/（P（Q
25、Y1）+P（Q
26、X1））=0.002178/0.012156≈0.179（b）设吸
27、毒的人感染HIV这一事件为Y2，没感染HIV这一事件为X2，检测结果为“肯定”这一事件为Q，检测结果为“否定”这一事件为N。则依题意有：....P（Y2）=27.5/1000=0.0275P（X2）=1-P（Y2）=0.9725P（Q
28、Y2）=0.99P（Q
29、X2）=0.01P（N
30、Y2）=0.01P（N
31、X2）=0.99则P（QY2）=P（Q
32、Y2）*P（Y2）=0.99*0.0275=0.027225P（QX2）=P（Q
33、X2）*P（X2）=0.01*0.9725=0.009725由此可得P（Y2
34、Q）=P（QY2）/P（
35、Q）=P（QY2）/（P（Q
36、Y2）+P（Q
37、X2））=0.027225/0.03695≈0.737练习2.12（b）P（Xi>=12）=P（X=12）+P（X=13）+P（X=14）+P（X=15）=0.25+0.15+0.12+0.03=0.55（c）E（Y）=μY==9*0.07+10*0.15+….+15*0.03=11.74（d）VAR（Y）=Pi=2.2924==1.514练习2.24设投资组合为Z，则有Z=aX+bY（a）当a=0.5，b=0.5时，Z=0.5X+0.5YE（Z）=0.5E（X）+0.5E（Y）=
38、0.5*0.15+0.5*0.2=0.175=VAR（Z）=VAR（0.5X+0.5Y）=0.52VAR（X）+0.52VAR（Y）+2*0.5*0.5CORR（X，Y）=0.52*0.052+0.52*0.062+0.5*0.05*0.06*0.3=0.001975则0.0
