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1、..华北电力大学MBA作业课后习题(2)课程名称:___数据模型决策_任课教师:___闫庆友_邱启荣___班级代号:_____MBA1031_______姓名:_______周程扬_________学 号:_____1102506003_______提交日期:2011年5月3日....练习2.6设销售每双运动鞋收入为X,观众看广告的概率为P1,看广告的观众购买一双运动鞋的概率为P2,广告费用为Y,观众数目为N,则有E(上午)=P1*N(上午)*P2*X-Y(上午)=0.4*1000000*0.01*40-120000=400
2、00E(下午)=P1*N(下午)*P2*X-Y(下午)=0.4*1300000*0.01*40-200000=8000E(黄金)=P1*N(黄金)*P2*X-Y(黄金)=0.4*3200000*0.01*40-400000=112000E(深夜)=P1*N(深夜)*P2*X-Y(深夜)=0.4*800000*0.01*40-150000=-22000因此(a)黄金时段净收入期望值最高,而由电视广告产生的总期望值为E(上午)+E(下午)+E(黄金)+E(深夜)=138000(b)公司购买上午和黄金时段这两个时段会实现收入期望最大
3、化,总期望值为152000练习2.8设第一次抽盒事件为A,第二次换盒事件为B,第二次不换盒事件为CP(A)=1/3P(1-A)=2/3P(B
4、A)=1/2P(B
5、(1-A))=1/2P(C
6、A)=1P(C
7、(1-A))=0如果第一次抽完,第二次换盒,则有:第一次抽中,第二次换盒也抽中的概率P(AB)=P(B
8、A)*P(A)=1/2*1/3=1/6第一次没中,第二次换盒抽中的概率P((1-A)B)=P(B
9、(1-A))*P(1-A)=1/2*2/3=1/3P(B)=P(B
10、A)*P(A)+P(B
11、(1-A))*P(1-A)=1/
12、6+1/3=1/2如果第一次抽完,第二次不换盒子,则有第一次抽中,第二次不换盒,最终抽中的概率P(AC)=P(C
13、A)*P(A)=1*1/3=1/3第一次没抽中,第二次不换盒子,最终抽中的概率P((1-A)C)=P(C
14、(1-A))*P(1-A)=0*2/3=0P(C)=P(C
15、A)*P(A)+P(C
16、(1-A))*P(1-A)=1/3P(B)>P(C)可见,第二次换盒后抽中的概率大,所以应该换。练习2.9(a)设随机一个人感染HIV这一事件为Y1,没感染HIV这一事件为X1,检测结果为“肯定”这一事件为Q,检测结果为“否定”
17、这一事件为N。则依题意有:P(Y1)=55/(2.5*104)=0.0022P(X1)=1-P(Y1)=0.9978P(Q
18、Y1)=0.99P(Q
19、X1)=0.01P(N
20、Y1)=0.01P(N
21、X1)=0.99则P(QY1)=P(Q
22、Y1)*P(Y1)=0.99*0.0022=0.002178P(QX1)=P(Q
23、X1)*P(X1)=0.01*0.9978=0.009978由此可得P(Y1
24、Q)=P(QY1)/P(Q)=P(QY1)/(P(Q
25、Y1)+P(Q
26、X1))=0.002178/0.012156≈0.179(b)设吸
27、毒的人感染HIV这一事件为Y2,没感染HIV这一事件为X2,检测结果为“肯定”这一事件为Q,检测结果为“否定”这一事件为N。则依题意有:....P(Y2)=27.5/1000=0.0275P(X2)=1-P(Y2)=0.9725P(Q
28、Y2)=0.99P(Q
29、X2)=0.01P(N
30、Y2)=0.01P(N
31、X2)=0.99则P(QY2)=P(Q
32、Y2)*P(Y2)=0.99*0.0275=0.027225P(QX2)=P(Q
33、X2)*P(X2)=0.01*0.9725=0.009725由此可得P(Y2
34、Q)=P(QY2)/P(
35、Q)=P(QY2)/(P(Q
36、Y2)+P(Q
37、X2))=0.027225/0.03695≈0.737练习2.12(b)P(Xi>=12)=P(X=12)+P(X=13)+P(X=14)+P(X=15)=0.25+0.15+0.12+0.03=0.55(c)E(Y)=μY==9*0.07+10*0.15+….+15*0.03=11.74(d)VAR(Y)=Pi=2.2924==1.514练习2.24设投资组合为Z,则有Z=aX+bY(a)当a=0.5,b=0.5时,Z=0.5X+0.5YE(Z)=0.5E(X)+0.5E(Y)=
38、0.5*0.15+0.5*0.2=0.175=VAR(Z)=VAR(0.5X+0.5Y)=0.52VAR(X)+0.52VAR(Y)+2*0.5*0.5CORR(X,Y)=0.52*0.052+0.52*0.062+0.5*0.05*0.06*0.3=0.001975则0.0