2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题(18)

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1、一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题纸相应位置上)1.若A={-1,0,3},B={-1,1,2,3},则AnB=・2.函数v=的定义域为x-23.若集合A=[-,1,3},则集合4的子集有个.24.若函数f(x)二x-mx+m+2是偶函数，则m二5.已知f(x)=g(x)+2,且g(x)为奇函数，若f(2)=3,贝ijf(-2)=•6.若集合人二{1,3,x},B二丘2,1},且则满足条件的实数兀的个数为_个.7.已知集合A二[1,3),B二(-错误！未找到引用源。)，若AAB=A,则实数a的収值范围是,8.定义在R上的偶函数f(x)在(0,+8)

2、上是增函数，则f(・“)，f(3),f(・4)由小到大的顺序是.9.已知集合A={本2或x>l},B=(2a-3,a+l),若a^jB^R，则a的范围是•10.若集合心任卜2+&+4=0}中只有一个元素，则实数k的值为.x'+l,11.设函数f(X)=9则f[f(・1)]的值为.x^+x-2,x>l12.己知/(

3、%-l)=2x+3,且f(m)=6,则加等于.13.设奇函数f(x)是定义在R上的减函数，且f(m-l)+f(2m-l)>0，则实数m的取值范围是9.若函数/（兀）是定义在R上的偶函数，在（-oo,0］上为减函数，且/（2）=0,则使得x•/（%）<0的x的取值范围二、解答题

4、：（本大题共6道题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.10.（本题14分）已知/（兀）=3兀一1・（1）求/⑴；（2）求/（x+1）；（3）求/（/（兀））・11.（本题满分14分）设全集为错误!未找到引用源。，集合错误!未找到引用源。，集合错误!未找到引用源。,求⑴Q（AB）；⑵（QA）B.9.(本题14分)己知/(x)=

5、x-3

6、.(1)画出函数f(x)图象;(2)根据图象写出函数的单调区间；(3)写出不等式/U)>1的解集.10.(本题16分)已矢U函数f(x)二，［2,6］,(1)试判断函数/在［2,6］上的单调性，并证明.(2)求函数f(0在［2,6］上

7、的最大值和最小值.9.(本小题满分16分)已知定义域为R的偶函数y=/(%),当x<0时/(兀)“+2x-3⑴计算f(2),f(-l)⑵求函数y=f(x)的解析式；(1)若方程/{x)=k有4个不等的实根，求k的収值范围。10.(本题16分)定义在R上的函数f(x)满足对任意x,yWR恒有f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)不恒为0,(1)求f(1)和f(-1)的值；(2)试判断f(x)的奇偶性，并加以证明；(3)若x$0时f(x)为增函数，求满足不等式f(x+1)-f(2-x)WO的x取值集合.答案填空题1.{-1,3},2-203.74.b39.

8、10.a=-l丄11.j

9、-34或¥<2}14分17•解：(1)令x二y二1，得f(1)=f(1)+f(1)=2f(1),Af(1)二0,令x二y二-1,得f(1)=f(-1)+f(-1)=2f(-1)=0,Af(-1)=0,(2)令y=-1,则f(-x)二f(x)+f(-1)=f(x),Af(-x)=f(x)Af（x）是偶函数(2)由式f(x+1)-f(2-x)WO得式

10、f(x+1)Wf(2-x),由(2)函数是偶函数，则不等式等价为f(

11、x+l

12、)Wf(

13、2-x

14、),Vx>0时f(x)为增函数，不等式等价为Ix+11W12・x

15、,10分平方得x2+2x+1^x2-4x+4,即6xW3,即xW*,丄即满足不等式f(x+1)・f(2・x)WO的x取值集合为(・8,可.-—14分18.(本小题满分16分)解：(1)当a二1时，函数.f(X)=亍一2兀+3f(x)的最小值为f(1)二2。。。。。。。。。。。2分f(x)的最大值为f(4)=1100000000004分注：写成值域而无最值字眼的扣2分。(2)当时，f(x)的最小值为/(—l)=4+2d。。。。。。

16、。7分当一1vav4时，f(x)的最小值为f(6z)=—cr+3ooooio分当a>4时，f(x)的最小值为f(4)=19—8a。。。。。。。。13分4+2q,ci—1综上，f(x)的最小值为fMmh=<-a2+3,-l<6f<4ooooooooo16分19-8tz,6z>4x(x_3)>4(2)由题意得，/[x(x-3)]>/(4),故<兀〉0,解得兀〉4・x-3>019•解：函数/（兀）的定义域为R(1)由〃0丿=0得m=-2