2018-2019学年高一上学期第一次（10月）月考数学试题

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1、-、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1.已知集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,,4,5},B={2,3,A.{4},B.U={1,5},C.U={1,5,6},D.4},则A©B)=U={1,4,5,6}2.下列各组函数中，表示同一个函数的是()A.y兀一1与y=x+lx—1c.y=y[j^—i与y=兀一1d.y=x与y=3.设函数/(x)=x2-l,若/(g)=3,则实数d的值为()C-2D2或一24.己知函数/(x)=x+l(x<1)5十3心)’则心二))")1359A.--B.-C.-D.-22225.函数

2、y=Jx(兀-1)+的定义域为()A.{x

3、x>0}B.{xIX>1}D.6.函数f(x)=(2a-l)x+b是R上的减函数，则有()丄丄丄丄A.a$2B.2C.a>—2D.a<27.已知集合A={xx28.若函数/(兀)为奇函数，且在(O.+oo)±是增函数，又/(2)=0,则解集为()A.(-202(0,2)B.(y,-2)u(0,2)C.(-

4、O

5、oo)9.已知/(兀)在R上是奇函数,且满足/(x+4)=/(%),当兀w(O,2)时,/(兀)=2”,则/（7）=（）A.-2B.2C.-98D.98f—2,兀>010.设函数f(x)={?,若f(-4)=f(o),f(-2)=o,则关于X的不等式[x+Z?x+c,x<0f(x)Wl的解集为()A.(-oo,-3]U[-1,+s)B.[-3,-1]C.[-3,-1]U(0,+8)D.[-3,+g)11・己知函数/（兀）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数兀都有寸（x+l）=（l+x）/（兀，则/（弓）的值是（）A.0B

6、.-C.1D.12.已知函数f（x+1）是偶函数,当xPxQl时，[f(x2)—f(xi)](x2—Xi)>0恒成立，设a=b=f(2),c=f(3),则a,b,c的大小关系为()A.b

7、対的单调减区间是16.已知函数=^+nix—,若对任意的xW5,in+1］都有f{x

8、）<0,则实数/〃的取值范围为.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤））17.（本小题10分）已知xeR,集合A={-3,x2,x+1},B=(x—3,2x-l,x2+1}如果AB={-3},求兀的值和集合AUB.2x—118.(本小题满分10分)已知函数f3=卄1,[3,5].(1)判断函数fd)在[3,5]上的单调性，并证明；(2)求函数f(x)的最大值和最小值.19.(本小题满分12分)设全集1=R,已知集合M=兀2_1()x+24v()},^={x

9、x2-2x-15<0}.(2)

10、记集合A=(CIM)PN1已知集合B=[xa-

11、.22.(本小题满分14分)定义在R上的函数y=/(%),/(0)工0,当兀>0时，f(x)>1,且对任意的"ER,有f(a+b)=f(a)-f(b).(1)求证:/(0)=1；(2)求证：/(兀)是R上的增函数；(3)若f(x)-f(2x-x2)>,求兀的取值范围.数学试题一参考答案一、选择题123456789101112答案DDDACDCAACAA二、填空题1(3T「3T(V213、［0,5］14>f(x)=2xH—15、—和0,,—16、L」73I4」L4」I2三、解答题17、解析：x=-l,WlUB={-4-3,0,l,2}

12、18.解析：(1)函数f(x)在［3,5］上单调递增.证明：设任意Xi,x“满足3WxiV&W5・2爲一12&—1(2馅一1)(卫+1)—(2疋一1)(召+1)IAxi)-g=孟+1-卫+1=(益+1)(&+1)=3(馅