平稳ar模型阶数的贝叶斯因子判据

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1、华中科技大学硕士学位论文平稳AR模型阶数的贝叶斯因子判据姓名：彭家龙申请学位级别：硕士专业：概率论与数理统计指导教师：刘次华20070524华中科技大学硕士学位论文摘要时间序列分析的主要任务就是如何对数据用数学模型去近似地描述和拟合，这在时间序列分析中称为时间序列的建模。时间序列的建模主要包括模型参数的估计和阶数的确定。AR模型是时间序列模型中最简单，最常用的模型之一，有限阶的AR模型已经广泛地应用于科研和生产中。在实际建模过程中，往往我们在讨论AR模型的参数估计问题时，都是在假定该模型的阶数已知

2、的前提下进行的，然而实际模型的阶数是客观存在的，但又往往是未知的，因此，一个基本的重要的问题就是如何估计模型的阶数。本文主要做了以下几个方面的工作：一方面是根据贝叶斯模型选择理论，引入贝叶斯因子来判定AR模型的阶数，并讨论了AR模型贝叶斯因子的一些计算方法，然后在本文假设条件下得出AR模型贝叶斯因子的具体表达式，并进一步得到了AR模型阶数k的一个强相合估计，还给出了该估计具有强相合性的具体证明，最后通过随机模拟对该估计与AIC，BIC两种定阶准则进行了比较。另一方面主要是讨论了观测数据对AR模型阶数

3、的贝叶斯因子判据的影响，首先在完全数据和不完全数据情况下，利用Gibbs抽样的方法得到了AR模型的贝叶斯因子的估计式，最后定义了指标量Q(z)，用来衡量观测数据z对AR模型阶数的贝叶斯因子判据的影响大小。关键词：AR模型，贝叶斯模型选择，贝叶斯因子，强相合性I华中科技大学硕士学位论文AbstractThemajoruseoftimeseriesanalysisistoapplymathematicalmodelstodescribeandfitthetime-seriesdataapproximat

4、ely.ThisisknownasmodelingoftimeseriesintheTimeSeriesAnalysis.Timeseriesmodelingincludesparametersestimationandorderdetermination.ARmodel,thesimplestmodeloftimeseries,isalsooneofthemostcommonlyusedmodels.TheARmodelwithlimitedorderhasbeenusedwidelyinrese

5、archandproduction.Inthemodelingprocess,weoftenresearchestimatingoftheparameterssupposingtheorderisknown.Althoughtheorderrealexistsandhasfixedvalue,itoftenisunknown.Therefore,itbecomesimportanttoidentifyappropriatevaluesoftheorderoftheARmodel.Thispaperd

6、oesthefollowingworks:OneisbasedontheBayesianmodelselectiontheory.First,weintroducetheBayesfactortodecidetheorderoftheARmodel,anddiscusssomemethodsofcalculation.ThenwegivethespecificexpressionofARmodelBayesianfactorinthispaper,andproofthattheorderoftheA

7、Rmodelisastrongconsistenceestimate.Finally,weusestochasticsimulationtocomparetheestimatewiththatusingAIC,BICcriterion.AnotheristostudytheeffectofobservationsonBayesianchoiceofanARmodel.First,inbothcompletedatasituationandincompletedatasituation,weuseGi

8、bbssamplingmethodtoestimatetheBayesfactoroftheARmodel.Then,weuseQ(z)tomeasuretheeffectoftheobservationsontheBayesfactorcriterion.Keywords:ARmodel，Bayesianmodelchoice，Bayesfactor，strongconsistencyII独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研