基于贝叶斯因子和二阶概率方法的圣地亚热传导模型确认挑战问题

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaSep．252014V01．35No．92513-2521ISSN1000．6893CN11．1929／Vhttp：Hhkxb．buaa．edu．cnhkxb@buaa．edu．cn基于贝叶斯因子和二阶概率方法的圣地亚热传导模型确认挑战问题赵亮，杨战平*中国工程物理研究院电子工程研究所，四JII绵阳621900摘要：针对美国圣地亚国家实验室为促进模型确认方法的发展所提出的热传导挑战问题，根据现代模型确认思想总结了该挑战问题解答

2、中应包含的核心内容。在确认度量环节采用贝叶斯因子考察了实验数据是否支持所给模型，在此基础上通过二阶概率方法得到了模型预测的分布，以此计算出模型预测结论的置信度。该过程中考虑了模型参数的随机不确定性和认知不确定性，最后通过灵敏度分析辨识了模型参数的不确定性对模型预测的影响。研究表明该挑战问题中的实验数据支持所给模型，模型预测受导热系数的不确定性影响最大，模型预测材料在调控条件下的失效概率不满足调控要求，该结论的置信度为99．97％。关键词：模型确认挑战问题；贝叶斯因子；确认度量；二阶概率方法；模型预测；灵

3、敏度分析中图分类号：V221；0327；THll3文献标识码：A文章编号：1000—6893(2014)09—2513—09随着建模仿真在航空、航天、武器、机械和土木等领域设计开发过程中的重要性日益增强，其所用模型的准确性和置信度成为研究者关注的问题。受核禁试限制而高度依赖建模仿真的美国核武器部门对该问题尤其重视。在美国能源部开展的加速战略计算倡议(AcceleratedStrategicComputingInitiative，ASCI)、高级仿真与计算(AdvancedSimulationandCom

4、puting，ASC)等研究计划中，开发了一系列模型用于研究核武器在极端环境下的可靠性、安全性。同样环境条件下的实验数据通常很难获取，为了在缺乏实验数据对比的条件下给出所用模型的置信度，以圣地亚国家实验室为代表的科研机构引入了模型验证与确认(Verification&Validation，V&V)的概念，相对于仿真界长期以来所建立的验证、确认与认证(Verification，ValidationandAccreditati—on，VV&A)体系，V＆V更强调对模型预测中的不确定性进行严格地量化。从20世

5、纪末开始出现了一些有关模型确认工作的指导性文献，比如由美国航空航天学会(AIAA)起草的计算流体动力学仿真模型验证和确认指南n]，由美国机械工程师学会(ASME)提出的流体动力学及热传导计算验证与确认标准[2]，由美国国家航空航天局(NASA)提出的模型与仿真标准[3]，以及Trucano等对模型确认进行的内涵说明[4]、Roy和Oberkampf对模型确认框架所进行的讨论[51等。但是由于不同领域模型的特殊性以及实际工程中大量存在的不确定性，依靠辨识、量化建模仿真过程中各种类型的不确定性进而推断模型预

6、测置信度的模型确认工作至今仍相当困难。美国圣地亚实验室结合其在建模仿真核武器的冲击、火烧响应过程中所面临的模收稿日期：2013—12—02；退修日期：2014-03-25；录用日期：2014-05-12；网络出版时间：2014—05—2813：26网络出版地址：wwwcnkinet／kcms／detailll0．7527／$1000-6893．2014．0097．htmI基金项目：国防预研项目(426010401)；中国工程物理研究院科学技术发展基金(201280403058)*通讯作者．Tel．：08

7、16-2494743E-mail：zhanpingy@aliyun．com孳I用格武IZheoL，YangZP．Sandiamode／validationthermalchallengeproblembasedonBayesfactorandseconoLordarprobabilitymeth．odEJ3．ActaAeronauticaetAstronauticaSinica．2014．35(9)：2513-2521．赵亮．杨战平i基f聂叶斯因子和二盼概率方法的圣地亚热传导模型确认挑战阚题￡J]．航空

8、学报．2014．35(9)：2513-2521．航空学报Sep．252014V01．35No．9型确认问题，设计了3个挑战问题(热传导、结构动力学、结构静力学)[61作为模型确认研讨会上的标准研究对象，希望通过不同领域研究人员对这些问题的处理来探索出合理的模型确认方法，从而推动模型确认的发展。虽然这3个问题是纯理论性质的(用易于求解的数学模型代替了运算量巨大的有限元模型、明确指出了模型的不确定性参数、提供了实验数据且不用考虑测量误差)，但其