资源描述：
《2013--2014学年杭州市萧山区八年级四校联考期中测试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2013学年第一学期期中八年级学习质量检测数学试题卷（试卷总分120分考试时间：90分钟）命题人：朱建泳审核人：四校备课组一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。）1.亲爱的同学们，你一定喜欢QQ吧？以下这四个QQ表情厂,▽'P屮哪个不是轴对称图形（）A.第一个B.第二个C.第三个D.第四个2.如图,AABC中，延长BC到点D,若ZACD=123°A.12°B.88°C.78°D.68°3.—个三角形三个内角的度数之比为2：3：5,A.直角
2、三角形B.等腰三角形C.锐角三角形,ZB=45°，则ZA%(ABC第2題图D这个三角形一定是（D.钝角三角形)ED4、如图，在△ABC和ADEF屮，已有条件AB=DE,还需要添加两个条件才能使厶ABC^ADEF,不能添加的一组条件是（）A.ZB=ZE,BC二EFB.BC二EF,AC二DFC.•ZA=ZD,ZB二ZED.ZA=ZD,BOEFA5、下列儿组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A.a二6,b=8,c=10;B.a=l.5,b二2,c=2.5;25C.a=—,b=2,c=—;D・a=15,b=8,c=17346、如图，这是我国古代一个数学构造的“勾股圆方图”（见课本第76页）
3、,他第一个利用此图证明了“勾股定理”。这个数学家是（）A.祖冲之B.杨辉C.赵爽D.华罗庚7、如图，ZABC中，AB二AC,E为AB的中点，BD丄AC,若ZDBC=a,则ZBED为（）A.3aB.4ciC・90。+aD・180。-2a8•设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示它们之间关系的是（）9、如图，在锐角△ABC中，ZBAC=45°,AB=2,ZBAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）A.1B.1.5C.V2D.V310、下列命题：（1）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三
4、角形全等•（2）若三角形一个外角的平分线平行于第三边，则这个三角形是等腰三角形；（3）三角形的外角必大于任一个内角；（4）若直角三角形斜边上一点（除两个端点外）到直角顶点的距离是斜边的一半，则这个点必是斜边的川点•其屮是真命题的有（A.1个B・2个C.3个)D.4个二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）（要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。）11.已知两条线段长分别为2cm和5cm,请再给一个线段等于—cm,使它们能组成一个三角形.12.已知OP平分ZAOB,点C在OP上，且CD丄OA,CE丄OB,若CD二3,OD二4,则CE二.13.如图作一个直
5、角三角形，使它的两条直角边分別为1和2。以斜边长为半径画弧，交数轴正半轴于点A处，则点A表示的数是；这种研究和解决问题的方式，体现了的数学思想方法。第13题图第14题图14.如图，工匠们用这个工具检测屋梁是否水平.当重锤线经过等腰三角尺底边的中点时，可以确定三角形的底边于梁是水平的；否则梁就不是水平的•这是利用了什么儿何性质：.16.如图：长方形ABCD屮，AD二10,AB二4,点Q是BC的屮点，点P在AD边上运动，当是等腰三角形时，AP的长为.三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）（解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可
6、以。）17.（本题6分）如图，AE,AD分别是ZkABC的高和角平分线，MZB=36°,ZC=76°,求ZDAE的度数。18.（本题8分）小明想测一块泥地AB的长度（如图所示），它在AB的垂线BM上分别取C、D两点，使CD二BC,再过D点作出BM的垂线DN,并在DN上找一点E,使A、C、E三点共线，这使所测得的DE的长度就是这块泥地AB的长度，你能说明原因吗？19.（本题8分）如图，已知线段a,b及Za,用直尺和圆规作AABC,使得BC=a,AC二b,ZACB=Za.并作出角平分线BE和AB边的中垂线.16.(本题10分)在下图的网格中，每个小正方形的顶点叫格点，以下要求画的三角形的顶点
7、都必须在格点上。请在图(1)中画一个等腰三角形ABC;请在图(2)中画一个非等腰的直角三角形ABC；请在图(3)屮画一个以AB为腰的等腰直角三角形ABC；请在图(4)中画一个以AB为底的等腰直角三角形ABC；请在图(5)中画一个与前面三个直角三角形不全等的直角三角形ABC.17.(本题10分)写出命题“如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角的角平分线所夹的锐角是45°”的逆命题，并证明这个命题是真命题.18.(本题12分)《导
