浙教版杭州市萧山区四校联考2015年九年级上期中数学试题含解析

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1、2015-2016学年浙江省杭州市萧山区四校联考九年级（上）期中数学试卷　一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列函数中属于二次函数的是（　　）A．y=2x﹣1B．y=ax2﹣1C．y=2（x﹣1）2﹣2x2D．y=（x﹣1）（）　2．面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（　　）A．B．C．D．　3．在a2□4a□4的空格□中，任意填上“+”或“

2、﹣”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（　　）A．1B．C．D．　4．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大值为0，则（　　）A．a＞0，b2﹣4ac=0B．a＜0，b2﹣4ac＞0C．a＞0，b2﹣4ac＜0D．a＜0，b2﹣4ac=0　5．下列命题中，假命题的个数为（　　）（1）“a是任意实数，

3、a

4、﹣5＞0”是必然事件；（2）抛物线y=（2x+1）2的对称轴是直线x=﹣1；（3）若某运动员投篮2次，投中1次，则该运动员投1次篮，投中的概率为；（4）某件事情发生的概率是1

5、，则它一定发生；（5）某彩票的中奖率为10%，则买100张彩票一定有1张会中奖；（6）函数y=﹣9（x+2014）2+与x轴必有两个交点．A．2B．3C．4D．5　6．在同一坐标系中，函数y=ax2+b与y=bx2+ax的图象只可能是（　　）A．B．C．D．　7．如图，⊙O的直径AB=8，P是上半圆（A、B除外）上任一点，∠APB的平分线交⊙O于C，弦EF过AC、BC的中点M、N，则EF的长是（　　）A．4B．2C．6D．2　8．用列表法画二次函数y=x2+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量

6、x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650，其中有一个值不正确，这个不正确的值是（　　）A．506B．380C．274D．182　9．已知二次函数y=x2﹣x+a（a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么当自变量x取m﹣1时，下列结论中正确的是（　　）A．m﹣1的函数值小于0B．m﹣1的函数值大于0C．m﹣1的函数值等于0D．m﹣1的函数值与0的大小关系不确定　10．关于x的方程2x2+ax+b=0有两个不相等的实数根

7、，且较小的根为2，则下列结论：①2a+b＜0；②ab＜0；③关于x的方程2x2+ax+b+2=0有两个不相等的实数根；④抛物线y=2x2+ax+b﹣2的顶点在第四象限．其中正确的结论有（　　）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④　　二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．把二次函数y=﹣x2+3x+3化成y=a（x+m）2+k的形式为　　　　　　．　12．如图，AB是半圆的直径，∠BAC=20°，D是的中点，则∠DA

8、C的度数是　　　　　　．　13．已知函数y=x2﹣2mx+2015（m为常数）的图象上有三点：A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），其中x1=m﹣，x2=m+，x3=m﹣1，则y1、y2、y3的大小关系是　　　　　　．　14．如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大地200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是　　　　　　．　1

9、5．一条弦AB把圆的直径分成3和11两部分，弦和直径相交成30°角，则AB的长为　　　　　　．　16．在作二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象时，先列出如表：x…﹣10123…y1…0﹣3﹣4﹣30…y2…02468…请你根据表格信息回答问题，当y1＞y2时，自变量x的取值范围是　　　　　　．　　三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．先化简，再求值：（﹣）÷，其

10、中x是不等式组的整数解．　18．如图，在△ABC中，AB=BC，点D在AB的延长线上．（1）利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）①作∠CBD的平分线BM②作边BC上的中线AE，并延长AE交BM于点F．（2）在（1）的基础上，连接CF，判断四边形ABFC的形状，并说明理由．　19．甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣1，2，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣4，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为