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《2018届湖南省郴州市高三第二次教学质量监测理科数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、郴州市2018届高三第二次教学质量监测试卷数学（理科）(命题人：2018届高三数学理科研究专家组审题人:郴州教育科学研究院汪昌华桂阳一中李民忠宜章一中朱联春)一、选择题：本题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足，则的虚部是（）A.-1B.1C.-2D.2【答案】B∴∴的虚部是1故选：B2.已知,,则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得：，，∴故选：A3.甲、乙、丙三人站成一排照相,甲排在左边的概率是（）A.1B.C.D.【答案】D【解析】
2、甲、乙、丙三人站成一排照相,共有种排法，其中甲排在左边的排法为种，∴甲排在左边的概率是故选：D4.如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的一种运算方法，执行该程序框图，若输入的，分别为12，20，则输出的（）A.0B.14C.4D.2【答案】C【解析】由a=12，b=20，不满足a＞b，则b变为20﹣12=8，由a＞b，则a=12﹣8=4，由b＞a，则b变为8﹣4=4，由a=b=4，则输出的a=4．故选：C．点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下
3、几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.5.已知数列的前项和，且，则（）A.27B.C.D.31【答案】C【解析】∵，且，∴，即∴，当时，，∴，即，∴∴∴故选：C6.函数(其中，)的部分图象如图所示,将函数的图象（）可得的图象A.向右平移个长度单位B.
4、向左平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位【答案】D【解析】由函数的部分图象知，，，解得，由五点法画图知，，解得，又将函数的图象向右平移个单位，可得的图象，故选D.7.设,,为正实数,且，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】x，y，z为正实数，且，可得：x=2k<1，y=3k<1，z=5k<1．∴=2k﹣1，=3k﹣1，=5k﹣1，令，又在上单调递减，∴,即故选：C．8.设等差数列的前项和为，已知，为整数，且，则数列前项和的最大值为（）A.B.1C.D.【答案】A【解析】a1
5、=9，a2为整数，可知：等差数列{an}的公差d为整数，由Sn≤S5，∴a5≥0，a6≤0，则9+4d≥0，9+5d≤0，解得，d为整数，d=﹣2．∴an=9﹣2（n﹣1）=11﹣2n．，∴数列前项和为令bn=，由于函数f（x）=的图象关于点（4.5，0）对称及其单调性，可知：0＜b1＜b2＜b3＜b4，b5＜b6＜b7＜…＜0，∴bn≤b4=1．∴最大值为=．故选：A9.已知是定义在上的函数,对任意都有，若函数满足，且，则等于（）A.2B.3C.-2D.-3【答案】B【解析】∵对任意x∈R，都有f（x+4）=f（
6、x）+2f（2），∴f（﹣2+4）=f（﹣2）+2f（2）⇒f（﹣2）+f（2）=0⇒2f（2）=0⇒f（2）=0，∴f（x+4）=f（x）+2f（2）=f（x）．即函数周期为4．∴f（2019）=f（4×504+3）=f（3）=f（﹣1）=f（1）=3．故选：B．10.如图，是抛物线()的焦点，直线过点且与抛物线及其准线交于,,三点，若,，则抛物线的标准方程是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分别过点A，B作准线的垂线，分别交准线于点E，D，设
7、BF
8、=a，则
9、BC
10、=3a，
11、BD
12、=a，∴，在直角三角形AC
13、E中，∵
14、AB
15、=9，
16、AC
17、=9+3a，∴3
18、AE
19、=
20、AC
21、，∴=9+3a，即a=3，∵BD∥FG，∴，即，解得p=4，∴抛物线的方程为y2=8x．故选：C．11.三棱锥的一条棱长为，其余棱长均为2，当三棱锥的体积最大时,它的外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意画出三棱锥的图形，其中AB=BC=CD=BD=AC=2，AD=m；取BC，AD的中点分别为E，F，可知AE⊥BC，DE⊥BC，且AE∩DE=E，∴BC⊥平面AED，∴平面ABC⊥平面BCD时，三棱锥A﹣BCD的体积最大，此时AD=
22、m=AE=×=；设三棱锥外接球的球心为O，半径为R，由球体的对称性知，球心O在线段EF上，∴OA=OC=R，又EF===，设OF=x，OE=﹣x，∴R2=+x2=+1，解得x=；∴球的半径R满足R2=，∴三棱锥外接球的表面积为4πR2=4π×=．故选：B．点睛：空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截
