年高二文科数学下册期中考试637.doc

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1、学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn09年高二文科数学下册期中考试高二（文科）数学试卷09、4一、填空题（每题5分）1．设全集，集合，，则（∪B）=_______________．2．已知集合P={3，4}，Q={1，2}，定义PQ={x

2、x=p－q，p∈P，q∈Q}，则集合PQ的真子集的个数为_______________．3．已知直线和，，则∥的充要条件是______________________________．4．若函

3、数的定义域为[0，2]，则函数的定义域为___________．5．某空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出尺寸，则该几何体的表面积是____________．6．过点P（0，1）与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是__________________．7．已知直线与圆相切，其中，且，则满足条件的有序实数对共有_________个．8．已知是三条不重合的直线，是三个不重合的平面，给出下列四个命题：①若∥，则；②若与所成的角相等，则直线∥；③存在异面直线，使得∥，∥，∥，∥，则∥；④若，∥，则∥，其中所有真命题的序

4、号是_______________．9．如图①所示的是一个正三棱柱形容器，高为4a，内装水若干，将容器放倒一个侧面而成为底面，这时水面恰为中截面，其图如图②所示，则未放倒前的水面高度h=___________（用a表示）．10．设是定义在R上的奇函数，且满足；又当0≤≤1时，，则=________________________．学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com11．的单调增区间为________________．12．

5、使不等式成立的的取值范围为________________．13．已知，若直线的倾斜角小于135°，则实数的取值范围是________________．14．设奇函数在定义域[－1，1]上是增函数，且，若函数≤对所有的都成立，则当时，的取值范围是___________________．二、解答题（15、16每题14分，17、18每题15分，19、20每题16分）15．记关于的不等式的解集为P，不等式≤0的解集为M．⑴若，求函数的值域；⑵若，求正实数的取值范围．16．如图，在四棱锥O—ABCD中，底面ABCD是菱形，OA⊥平面ABC

6、D，E为OA的中点，F为BC的中点，求证：⑴平面BDO⊥平面ACO；⑵直线EF∥平面OCD．17．已知的一个顶点，直线，若分别是边、上的中线，求边所在直线方程．学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com18．2008年“三聚氰胺”事件给中国的牛奶制造业带来了巨大的冲击，为保障人民的饮食安全，国家质检部门把查处的问题奶集中进行无害化处理，某单位承担了本地区问题奶的处理任务，在国家科研部门的支持下，该单位经过科技攻关，采用了新工艺，把

7、问题奶转化为一种可利用的化工产品，每吨可获利2万元，已知该单位每月可处理7～12吨，其处理成本（万元）与月处理量（吨）之间的函数关系式可近似地表示为：，问：⑴该单位每月处理多少吨时，才能使每吨的处理成本最低？并求出最低成本；⑵该单位能否获得利润？如果不能，则国家需补贴多少才能使该单位不亏损？如果能，求出最大利润．19．已知圆C的方程为，直线过点A（3，0），且与圆C相切．⑴求直线的方程．⑵设圆C与轴相交于，两点，M是圆C上异于，的任意一点，过点A且与轴垂直的直线为，直线PM交直线于点，直线交直线于点，求证以为直径的圆总经过定点，并

8、求出定点坐标．学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com20．已知函数和的图象关于原点对称，且⑴求函数的解析式；⑵解不等式≥⑶若在[－1，1]上为增函数，求实数的取值范围．命题、校对：凌卫红　　　　　高二（文）数学期中试卷参考答案　　　　09、4一、填空题1．{2，4}2．7个3．a=－14．5．6．7．4个8．①③④9．3a10．11．12．13．或14．或或二、解答题15．解：⑴若，∴，∴，学而思教育·学习改变命运思考成就未来

9、！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com∴，，⑵由，∴，∴∵，∴，∵，∴．16．证：⑴∵底面ABCD是菱形，∴AC⊥BD，又∵OA⊥面ABCD，∴OA⊥BD∥=∴BD⊥面OAC，∴