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1、学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn09年高二文科数学下册期中考试试卷高二数学试卷（文科）一、选择题（每小题4分，共40分）1.已知全集，则下列表示图中阴影部分的集合为（）UABA．B．C．D．2.复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若则下列结论不正确的是（）A.B.C.D.4.人寿保险的广告词为：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然而他
2、的实际效果大哩，原来这句话的等价命题是（）A．不拥有的人们不一定幸福B．不拥有的人们可能幸福C．拥有的人们不一定幸福D．不拥有的人们不幸福5.条件p：，，条件q：，，则条件p是条件q的（ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件6.已知函数f(x)的导数为且图象过点（1，2），则函数f(x)的极大值为（ ）A.0B.2C.1D.7.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是（）A.假设三内角都不大于B.假设三内角都大于C.假设三内
3、角至多有一个大于D.假设三内角至多有两个大于学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com8.已知m,n是直线,是平面,给出下列命题:⑴若,=m,mn,则n或n；⑵若∥,=m,=n,则m∥n；⑶若=m,n∥m,则n∥且n∥；⑷，则m、n与所成的角相等.其中正确的命题序号为（）A.⑴与⑵B.⑵与⑷C.⑶与⑷D.⑴与⑶9.函数的单调减区间是（）A．B．C．及D．10.过⊿ABC的重心G任作一条直线EF，AD
4、⊥EF于D，BE⊥EF于E，CF⊥EF于F，则向量之间正确的关系是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共16分）11.复数的虚部为.12.若函数其中，是的小数点后第n位数字，例如，则（共2009个f）=．13.若函数在（0，2）上是增函数，且函数的图象关于直线对称，则的大小关系是.14.已知命题:平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为﹑,则。若把它推广到空间长方体中，对角线与平面学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命
5、运思考成就未来！高考网www.gaokao.com、、所成的角分别为、、，则.三、解答题（15、16小题每题10分，17、18小题每题12分，共44分）15.已知,求证:.16.如图：D、E分别是正三棱柱ABC－A1B1C1的棱AA1、B1C1的中点，且棱AA1=8，AB=4，(1)求证：A1E∥平面BDC1.ABB1A1C1CDE(2)求BD与平面CC1B1B所成角的正弦值.17.若，，学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高
6、考网www.gaokao.com(1)求证：；(2)令，写出、、、的值，观察并归纳出这个数列的通项公式；(3)证明：存在不等于零的常数p，使是等比数列，并求出公比q的值.18.已知函数f(x)=x(1+x)2．（1）求实数a，b的值，使函数在区间[a，b]上的值域也为[a，b]；（2）设函数g(x)=kx-2，在区间上恒成立，求k的取值范围.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com温州中学2008
7、学年第二学期期中考试高二数学（文科）答案一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案CCDDABABAD二、填空题（每小题4分，共16分）11.2；12.1；13.；14，.三、解答题15.证明：∴∴ABB1A1C1CDEFH16.⑴证明：在线段BC1上取中点F，连结EF、DF则由题意得EF∥DA1，且EF=DA1，∴四边形EFDA1是平行四边形∴A1E∥FD，又A1E平面BDC1，FD平面BDC1∴A1E∥平面BDC1学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaok
8、ao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com⑵17.解：(1)采用反证法.若，即,解得从而与题设,相矛盾，故成立.(2)、、、、,.（3）因为又,所以,因为上式是关于变量的恒等式，故可解得、.18.解（1）由题意知，，a，b即为方程f(x)=x的解，即x(1+x)2=x，解得x1=0，x2=–2．当–2≤x≤0时，检验知符合题意．∴a=–2，b=0．（2）在区间上恒成立在区间上恒成立令则∴∴.本资料由《七彩教育网》www.7ca
