2、C.【点睛】本题考查了完全平方式，解题的关键是能够根据完全平方式的形式“用±2汕+匕2”去确定完全平方式的每一个未知项.3.在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b).把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形(如图)，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是()baaaA.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a・b)2=a2-2ab-b2D.a2-ab=a(a-b)【答案】A【解析】试题分析：根据图中边的关系,可求岀两图的血积，而两图面积相等，从而推
3、导出了平方差的公式.解：左阴影的面积s=a2-b2,右平行四边形的面积s=2(a+b)(a-b)4-2=(a+b)(a-b),两面积相等所以等式成立a2-b2=(a+b)(a-b).这是平方差公式.故选：A.考点：平方差公式的几何背景.1.xm=3,xn=4,则x3m_2n的值为()27A.・1B.11C.・16D.—16【答案】D【解析】・・*归3,xn=4,27I?故选D.2.若正方体的棱长是(l+2a)3,那么这个正方体的体积是()A.(l+2a)6B.(l+2a)9C.(l+2a)12D.(l+2a)27【答案】
4、B【解析】试题分析：根据正方体的体积公式即可列出代数式，再根据幕的乘方法则即可得到结果。由题意得，这个止方体的体积是卜a+2少，故选b.考点：本题考查的是正方体的体积公式，幕的乘方点评：解答本题的关键是熟练掌握幕的乘方法则：幕的乘方，底数不变，指数相乘。3.化简：(d+1)2—(Q—1)2=()A.2B.4C.4aD.2a+2【答案】C【解析】(a+l)2-(o-l)2=(a+l-a+l))(a+l+a-l)=2(2a)=4a/故选C7.6张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABC
5、D内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a,b满足()图1A图2A.a=2bB.a=3bC.a=4bD.a=b【答案】A【解析】试题解析：如图,图1§
6、2左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为PC,宽为a,VAD=BC,即AE+ED二AE+a,BC=BP+PC=4b+PC,・・・AE+a二4b+PC,即AE-PC=4b-a,・・・阴影部分面积Z差S=AE*AF-PC*CG=3bAE-aPC=3b
7、(PC+4b-a)・aPC二(3b-a)PC+12b2-3ab,则3b-a=0,即a=3b.故选B.18.下列各式与(x--)彳相等的是()2A.x2--B.x2-x+-C.x2+2x+-D.x2-2x+-4444【答案】B【解析】(x--)2=x2-x+-,24故选B.9.已^am=5,an=2,则a"1切的值等于()A.25B.10C.8D.7【答案】B【解析］Vam=5,an=2,am+n=am•an=5X2=10,故选B.10.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是()A.(x2-2y)(2x+y2)B.(a2
8、+b2)(b2-a2)C.(2x2y+l)2x2y-1)D.(a3+b3)(a3-b3)【答案】A【解析】试题分析：根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式屮有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解.解：A：(x2-2y)(2x+y2)=x2y2-4xy-2y3+2x3,不符合平方差公式；B：(a2+b2)(b2-a2)=(b2+a2)(b2-a2)=(b2)2-(a2)2,符合平方差公式；C：(2x2y+l)2x2y-1)=(2x2y)2-1,符合平方差公式;D：(a3+b3)(
9、a3-b3)=(a3)2-(b3)2,符合平方差公式.故选A.点评：本题主要考查平方差公式，熟记公式结构是解题的关键.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2..化简(-x)3<(-x)$的结果正确的是()A.-x6B.x6C.-x5D.x5【答案】C【解析】(-X)(-X)2=-x3・x2=-x5,故选C.12.
