初三数学综合提高练习一(教师)

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1、综合提高练习一1、在平面直角坐标系xOy中，点P（2,a）在正比例函数y=~x的图象上，则点Q（a,3^-5）位于第象限。四2、某校在“爱护地球绿化祖图”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动.为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：3、设S产1+右+*“2=1+右+*,S产1+占+卡,…,S产1+存击设S=yj~S^++…+，则S二（用含n的代数式表示，其屮n为正整数）.11+n/?+1n2+2nn+14、在三角形纸片ABC中，已知ZABC=90°,AB二6,BO8。过点A作直线/平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直

2、角顶点B落在直线/上的T处，折痕为当点T在直线/上移动时，折痕的端点M、N也随之移动.若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为（计算结果不取近似值）.14-2V75、在平面直角坐标系兀Oy中，己知反比例函数y二——伙H0）满足：当兀vO时，y随x的增大而x减小。若该反比例函数的图彖与直线y=-x+Fk都经过点P,且OP=V7,则实数K—•—36、如图，在等腰三角形A3C中，ZABC=120。，点P是底边AC上的一个动点，M,N分别是AB,BC的中点，若PM+PN的最小值为C2,则△ABC的周长是.4+2^3解：如图，作点"关

3、于AC的对称点则PM+PN=PM+PNf当M、P、N'三点在同一直线上时，PM+PN'最小，即PM+PN最小此时ZAPM=ZCPN'=ZCPN.又ZA=ZC,AM=CN,所以△APM3/XCPNCN:.PM=PN,AP=CP.P是AC的中点:・AB=2PN=PM+PN=2,AABC的周长=4+2JI7、如图，任意四边形ABCD的面积为S,作点A关于B点的对称点A】，点B关于点C的对称点B],点C关于点D的对称点C],点D关于点A的对称点Di，连结AiBiCQi，则四边形AiBQQ]的面枳为•5S解：如图，连结BD、BD[,则Saaaid=2Saabdi同理Sacci

4、bi=2Sacbd，••Szaaid+Saddici=2SCiSabbiai=2Saabc^Saddici=2Saadc^••Sabbiai+Saddici=2S•:四边形AiBiCiDj的面积=Saaaidi+Sabbiai+Saccibi+Saddici+S四边形abcd=5S8、将一张边长分别为a,b(a>b)的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕的长为ABBCBC2aEF=2PE=-yla2+h2a9、图1〜图4是四个全等的等腰直角三角形，图1和图2中的阴影都是正方形，其面积分别为S]和S?；图3屮的阴影是一个半圆，其直径在等腰直角三角形的直角边

5、上，面积为S?；图4中的阴影是一个内切圆，其面积为S4。则①S

6、=S2；②S3=S4；③在S],S2,S3,S4中，S2最小.判断正确的有•②③图4图1图2解：设等腰直角三角形的直角边长为Q,面积为S,图314则S1=-S,s2=-s29将图3拼成一个大的等腰直角三角形，如图所示，显然S3=S4设图4屮的内切圆的半径为r,由三角形的面积可求得尸°-丘）Sa则®=S尸兀[（2—QS]2=兀（6-4權=Ssa2SV-<-<（3-2V2）Ji,・・・S2最小92D10、如图，圆内两条弦互相垂直，其中一条被分成长为4和3两段，另一条被分成长为2和6两段,则此圆的直径为.V6

7、5解：设此圆的半径为/*,圆心为O,连结04、03、OC、0D,则2/2+6c2

8、/4+3、2十2z4+3八2丄/2+6、2r=(—2)+()或厂=(—3)+()2222r=—J652故此圆的直径D=2r=V6511、如图，A是半径为1的（DO外一点，0A=2,切于点b弓玄BC〃OA,连结AC,则图中若ZC=120°,ZA=26°,则阴影部分的而积为.2兀6解：如图，连结OB.OC,过O作OD丄BC于D则ZOBA=90。，OB=1,又0A=2,.ZB0A=60°VBC//0A,0D丄BC,・・・ZBOD=ZCOD=30。，AZBOC=60°•••△ABC与厶BO

9、C等底等高，:・S“rc=S、boc••S阴影=S也形boc=丄X—X12=丄兀23612、如图，将△ABC沿着它的中位线DE折壳后，点A落在点A处,ZA'DB的度数是-112°解:TDE是中位线，.••折叠后B、C、A'三点在同一直线上VZ0=120°,ZA=26°,AZB=34°TDE是中位线，:.A'D=AD=BD9AZA=180°-2X34°=112°13、如图，ZUBC的面积为24,AD是BC边上的中线，E在ADJBLAE:ED=1:2,BE的延长AEGAE15、如图，苍4ABC中，D是AB的中点，点E在AC上,的面积为1,则AABC的面积为.4AF云