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《精品解析：海南省临高县临高二中2017-2018学年高二数学必修5等比数列双基达标练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年高中数学必修五等比数列双基达标练习题一、选择题：1.如果一1，a，b,c,—9成等比数列，那么（）.A.b=3,ac=9B.b=—3,ac=9C.b=3,ac=~9D.b=—3,ac=~9【答案】B【解析】因为Z?2=（-1）X（-9）=9,且Z?与首项一1同号，所以b=_3,且日，c必同号.所以ac=B=9.选B.2.在等比数列｛。“｝中，an>0,且42=1_。1‘04=9—03，则血+血的值为（）.A.16B.27C.36D.81【答案】Ba3+a4【解析】由已知di+d2=l，d3+04=9,q2=9.
2、・°・g=3（q=—3舍去），a｝+a2如+匕5=（心+。4）尸27.本题选择B选项.3.在等比数列｛。“｝屮，02020=8^2（）17，则公比今的值为（）•A.2B.3C.4D.8【答案】A【解析】T｛a“｝是等比数列，・・・。2020=02（）17・『=802017，・・・93=8,・・.g=2.本题选择A选项.4.已知各项均为正数的等比数列｛琳｝中，如。2的=5,。7口8。9=10,则0轴5。6=（）•A.5返B.7C.6D.4忑【答案】A【解析】试题分析：由等比数列的性质知，aia2a3,a4a5a6,a?a8a9成等比数
3、列,所以a4a5a6=5^2故答案为声考点：等比数列的性质、指数幕的运算、根式与指数式的互化等知识，转化与化归的数学思想.1.在等比数列｛禺｝中，a卄1<0小。2化=6,血+06=5,则一等于().a75623A.一B.—C・—D.——6532【答案】D门./a5a43【解析】由0208=306=6,偽+^6=5,。6<如，可得：d6=2,04=3,^=~=-,a7a62木题选择D选项.二、填空题：2.在等比数列｛如中,01=1,05=16,则03=.【答案】43气【解析】『=_=16,・：『=4,ay=aq=^.ai3.在6和7
4、68之间插入6个数，使它们组成共8项的等比数列，则这个等比数列的第6项是—.【答案】192【解析】因为在6和768之间插入6个数，使它们组成共有8项的等比数列，那么768=6q7,q=2,鋅学I科因此可知这个等比数列的第6项是192,故答案为192.
5、网…学
6、科
7、网…&在由正数组成的等比数列｛q“｝中，di+d2=l，他+口4=4,则as+a6=.【答案】16【解析】｛a“｝是等比数列，公比为0・・・血+。2,的+。4，Cis+6/6也成等比数列(«3+O4)2=(a1+ai)(as+«6)，即：42=1x(a5+a6),・°・05
8、+^6=16.ai+a29.已知1,4，如4成等差数列，1,仞，bi,加4成等比数列，则_•b2【答案】2.5【解析】由题意可得：Gi+02=1+4=5,Z?22=lx4=4»设等比数列的公比为q,则b2=1xq?,即仇与1同号,••”2=2,2.5.b2点睛：熟练掌握等比数列的一些性质可提高解题速度，历年高考对等比数列的性质考查较多，主要是考查“等积性”,题目“小而巧”且背景不断更新•解题时要善于类比并且要能正确区分等差、等比数列的忤质，不要把两者的性质搞混・三、解答题：9.已知三个实数d、b、c成等差数列且它们的和为12,又g+
9、2、b+2、c+5成等比数列，求出这三个实数a、b、c.【答案】1,b=4,c=7或a=10,b=4,c=-2.【解析】试题分析：解：因为三个实数a、b、c成等差数列，且它们的和为12,故设a=4-d,b=4,c=4+d,(3分)则由a+2,b+2,c+5成等比数列，故有(6-d),,6,9+d,成等比数列，可知36=(6-d)(9+d)可得(n解得d=3,d=-6,(9分)，所以a=l,b=4,c=7.或者a=10,b=4,c=-2(12分考点：等差数列，等比数列点评：考查了等差数列和等比数列的性质的运用，属于基础题。(视频L)1
10、0.数列仙｝的前川项和为S“，di=l,an+i=2Sn(n^N),求数列｛如的通项公式.【答案】an=1(n=1)/?丘TV*；2-3n-2(n>2),n^Z.【解析】试题分析：由题意结合递推关系可得：当恋2时，a卄1=3為(处2,nWN、,数列｛a“｝从第二项起是等比数列，6/ZI=2-3，,_2(/?>2,n^N).结合题意可知_(Ln=1^=(2-3n-2,n>2•试题解析：an+]=2S“,a“=2S“_](n>2,n丘N、当n>2时，a“+1—arl=2Sn—2Sn-=2an,/.a卄=3an(iz>2,nWN*),
11、又d2=2Si=2d]=2,・；数列仙｝从第二项起是等比数列，.•・a“=a2・3"2=2*3"2(/z>2,nN*).综上矿｛2•；%；2-9.若数列｛如｝满足关系6/i=3,如■1=2给+3,求数列的通项公式.【答案】研3（2”一
