海南省临高县临高中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题

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1、海南省临高县临高中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题考试时间：120分钟；满分：150分第I卷（选择题)一、单选题（每题5分）1．已知集合，，且，则图中阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.2．已知，则=（）A.1B.2C.3D.43．设，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．4．《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何?”其意思为“己知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列,问五人各得多

2、少钱?”(“钱”是古代一种重量单位),这个问题中,甲所得为()钱A、B、C、D、5．对于连续曲线，若，则下列判断正确的是（）A．方程在内有且有一个根B．方程在内有且只有两个根C．方程在内一定无根D．方程在内可能有无数个根6．已知过点和点的直线为，，-7-．若，，则的值为（）A.B.C.0D.87．设点M(3，4)是线段PQ的中点，点Q的坐标是(－1，2)，则点P的坐标是().A.(1,3)B.(7,6)C.(－5,0)D.(3,1)8．设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列四个命题：①如果，，那么；②如果，，那么；③

3、如果，，那么；④如果，，那么．其中正确的命题是（）A.①②B.②③C.③④D.①④9．已知与的夹角为，，，则（）A.B.C.D.10．过点，且圆心在直线上的圆的方程是（）A．B．C．D．11．小金同学在学校中贯彻着“边玩边学”的学风，他在“汉诺塔”的游戏中发现了数列递推的奥妙：有、、三个木桩，木桩上套有编号分别为、、、、、、的七个圆环，规定每次只能将一个圆环从一个木桩移动到另一个木桩，且任意一个木桩上不能出现“编号较大的圆环在编号较小的圆环之上”的情况，现要将这七个圆环全部套到木桩上，则所需的最少次数为（）A．B．C．D．12．已知

4、三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积-7-为()A.B.C.D.第二卷（非选择题)二、填空题（每题5分)13．已知直线平分圆的周长，则实数________．14.若数列等差数列，，则=____________．15．已知函数，将的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到函数的图像，则的值为__________.16．若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则+

5、的最小值是______．三、解答题（第17题10分，18-22题目各12分）17．已知直线过点,根据下列条件分别求出直线的方程：（1）直线的倾斜角为；（2）与直线垂直.18．在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边.且.（1）求的值；（2）若,求的面积S19．已知动点到点与点的距离之比为2，记动点的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的轨迹方程；（2）过点作曲线C的切线，求该切线方程．20．已知等差数列的前项和是若，且成等比数列.-7-(1)求数列的通项公式；(2)记的前项和是，求.21．如图，在直三棱柱中，，，M，N分别是，的中点，且.（

6、1）求的长度；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.22．已知过点且斜率为的直线与圆：交于，两点.（1）求斜率的取值范围；（2）为坐标原点，求证：直线与的斜率之和为定值.参考答案1-12．CBCBDABBACBD13．114．1或15．316．417、-7-17、1920、（1）因为成等比数列且所以得，解得所以-7-21-7-22.-7-