海南省临高县临高中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题

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1、海南省临高县临高中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题一、单选题：（每题只有一个选项正确，每题4分，共40分）1．已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(∁UA)∪(∁UB)等于(　　)A．{1,6}B．{4,5}C．{2,3,4,5,7}D．{1,2,3,6,7}2．集合，，则（）A．B．或}C．D．或}3．全称命题“”的否定是（）A.B.C．D.4．“”是“”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5．

2、已知，那么（)A．B．C．D．6.已知正数满足，则的最小值是(　　)A．B．C．D．7．函数的定义域是（　　）A.{x

3、x＞0}B.{x

4、x≥0}C.{x

5、x≠0}D.R8．已知函数，则（）A.0B.–2C.–1D.19．若偶函数在上是增函数，则（）A.B.C.D.10．2019年2月,某人的工资纳税额是元，若不考虑其他因素,则他该月工资收入为()-8-级数全月应纳税所得额税率(%)1不超过元32元10注:本表所称全月应纳税所得额是以每月收入额减去(起征点)后的余额.A．7000元B．7500元C．660

6、0元D．5950元二、多选题：（每题有多个选项，把正确的都选出来，每题4分，共12分）11．已知M＝{x∈R

7、x≥2}，a＝π，有下列四个式子：(1)a∈M；(2){a}⊆M；(3)a⊆M；(4){a}∩M＝π.其中正确的是(　　)A．(1)B．(2)C．(3)D．(4)12．已知，若f(x)=1，则的值是（）A．－1B．C．D．113．下列函数中,是偶函数,且在区间上为增函数的是()A．B．y=1-x2C．D．三、填空题：（每题4分，共16分）14.不等式的解集为______．XK]15．若函数是奇函数

8、，则a=______．16.设,且,则的最小值为______．17．已知函数是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是______．四、解答题：18．（满分12分）设全集为R，集合A＝{x

9、3≤x<7}，B＝{x

10、2

11、在上的单调性，并给予证明；（3）试判断函数在的最大值和最小值.22．（满分15分）为了保护环境，某工厂在政府部门的鼓励下进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本(单位：万元)与处理量(单位：吨)之间的函数关系可近似表示为，，已知每处理一吨二氧化碳可获得价值20万元的某种化工产品．（1）判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元该工厂才不会亏损？-8-（2）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？23．（满分15分）f(x)是定义在R

12、上的函数，对x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，f(－1)＝2.(1)求证：f(x)为奇函数；(2)求证：f(x)是R上的减函数；(3)求f(x)在[－2，4]上的最值.-8-2019届高一上学期期中数学试题答案一、单选、多选题：（每题4分，共52分）12345678910111213DCBADCACDAABADAD三、填空题：（每题4分，共16分）14151617（－3，5）16（0，2]四、解答题：18．（满分12分）设全集为R，集合A＝{x

13、3≤x<7}，B＝

14、{x

15、2

16、x<-3或x≥7}－－－9分(∁RA)∩B＝（2，3）－－－－12分19．（满分12分）已知函数，.（1）当时，求的最值；（2）使在区间上是单调函数，求实数的取值范围.解：（1）当时，，由于，∴在上单调递减，在上单调递增，∴的最小值是，又，，故的最大值是35.－－－－6分（2）由于函数的图象开口向上，对称轴是，所以要使在上是单调函数，应有或，即或.故的取值范围是.－－－－12分20．（满分14分）已知函数，其

17、中.（1）若，求不等式的解集；-8-（2）求的最小值.【解析】（1）当时，.不等式的解集为.－－－6分（2），.，，－－－10分当且仅当即时取等号，，故的最小值为3.－－－－－14分21.(满分14分)已知函数.（1）求函数的定义域；（2）试判断函数在上的单调性，并给予证明；（3）试判断函数在的最大值和最小值.【解析】（1）∵函数，；∴.∴函数的定义域是；－－－－3分（2）∵，∴函数在上是增函数，－－－－5分证明：任取，，且，