2017年高考山东卷理数试题解析（正式版）（解析版）

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1、绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理科数学本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2.第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区

2、域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案，解答题应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式：如果事件人B互斥，那么PG4+B)二P(A)+P(B)；如果事件4,B独立，那么P(AB)=P(AP(B).第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)设函数y=^4-x2的定义域为A,函数j=ln(l-x)的

3、定义域为B,则AflB二(A)(1,2)(B)(1,2](C)(-2,1)(D)[-2,1)【答案】D【解析】由4—Fno得一25x52,由1一兀>0得xvl,故AClB={%

4、-2

5、x<1}={%

6、-2/3(D)希【答案】A【解析】由z=«+V3i,z-z=4得/+3=4,所以g=±1,故选A.(1)已知命题p:Vx>0,In(x+1)>0；命题q：若aAb,则«2>Z?

7、2,下列命题为真命题的是(A)p、q(B)p人p(C)p入q(D)~^p/^q【答案】B【解析】由x>0时x+l>l」n(x+l)>0,知p是真命题•由-1>-2=但(-2)2>(-1)2可知？是假命题,则卩人P是真命题，故选B.x-y+3<0(2)已知x,y满足约束条件<3x+y+5<0,则z=x+2y的最大值是a+3>0(A)0(B)2(C)5(D)6【答案】Cx-y+3<0【解析】约束条件。兀+y+5S0表示的对行域如图中阴影部分所示，%+3>0目标函数zn+2y,即y=--x+-f平移直线y=--x

8、+~,可知当直线y=--x-^-经过直线3x+y+5=0与x=-3的交点（一3,4）时，z=x+2y取得最大值，为zinax=-3+2x4=5,选C.(1)为了研究某班学生的脚长兀(单位：厘米)和身高y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为y=bx+a・己知1010A^x.=225,2Lx=1600,b=4,该班某学生的脚长为24,据此估计淇身高为*=1/=!(A)160(B)163(C)166(D)170【答案】C【解析】由已

9、知得x=22.5j=160,WJa=160-4x22.5=70,当兀=24时，y=4x24+70=166,选C.(2)执行两次下图所示的程序框图，学科网若第一次输入的兀的值为7,第二次输入的兀的值为9,则第一次、第二次输出的a的值分别为(W[/侖人正整妓夕/(A)0,0(B)1,1(C)0,1(D)1,0【答案】【解析】第一次输入x=7,22<7,否，否，6=3,32>7,是，a=l；第二次输入x=%22<%否，否，/?=3,32=9,否，是，a=Q,选D.(1)若d>b>0,且ab=l9则下列不等式成立的是

10、(A)—

11、2(D)log2(tz+Z?)1-b+<+【答案】【解析】因为a>b>0,且ab1,所以tz>1,0log22y[ah=1,士112方>q+—>G+bnd+—>log,。+b),所以选B.bb(2)从分别标有1，2,…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张•则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是(A)5184_97B【答案】C【解析】标有12-「9的9张卡片中，标奇数的有5张，标

12、偶数的有4张，所以抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的规率是畔子=2迭C.9x89(3)在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若△ABC为锐角三角形，且满足sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC，则下列等式成立的是(A)d=2b(B)/?=2tz(C)A=2B(D)B=2A【答案】A【解析】由题意知sin(A+C)+2siii3cosC=2sinAcosC+cosA