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《2017年高考新课标Ⅲ卷理数试题解析（正式版）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合/={（兀丿）
2、兀2+j?=]},^={(x,^)
3、y=x]t则A^B中元素的个数为A.3【答案】BB.2C.1D.02.设复数z满足(l+i)z=2i,则丨z
4、二1A.一2BP2C.V2D.2【答案】C【解析】由题意可得：z=2i，•-Z=1+Z一创_2_
5、1+/
6、V2本题选样C选项.3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的
7、数据，绘制了下而的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期人致在7,8月份D.各年1月至6月的月接待游客最相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】A【解析】由折线图，7刀份后刀接待游客量减少，A错误;木题选择A选项.3.（x+y）（2x-y）5的展开式^x3y3的系数为D.80A.-80B.-40C.40【答案】C木题选择C选项.学#科网5.已知双曲线C：4-^T=1a2b2心0＞。）的-条渐近线方程为,斗.且与椭圆看+P］有公共焦点，则C的方程为y2810【答案】BhR【解析】由题意可得：一
8、=3,乂a2+b2=c2,解得a2=4^b2=5,a2则c的方程为木题选择B选项.6.设函数/（X）=COS（x+y）,则下列结论错误的是A./⑴的一个周期为-2兀B.尸/（兀）的图像关于直线尸竺对称C.心+兀）的一个零点为尸兰D.心）在（兰,兀）单调递减62【答案】D时，XHG‘54龙、3L63丿【解析】当珂严函数在该区间内不单调.本题选择D选项.7.执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91,贝IJ输入的正整数N的最小值为C.3D.2A.5B.4【答案】D止整数N的最小值是2,故选D.6.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球而上，则该圆柱的体积为r
9、3兀小兀l兀A.7tB.—C•—D.—424【答案】B所以r=BC=—2那么圆柱的体积是7=7rr2h=兀*Xl=-^,故选B.4【解析】如果，画出圆柱的轴截面7.等差数列｛q讣的首项为1,公差不为0.若知如，血成等比数列，贝U｛%｝前6项的和为A.-24B.-3C.3D.8【答案】A226.已知椭圆C：二+仝=1,(Q＞方＞0)的左、右顶点分别为川，力2，且以线段力山2为直径的圆与直线alrbx-ay+2ab=0^切,则C的离心率为A』3c.d31D.-3【答案】【解析】以线段4/为肓径的圆是x2+y2=a肓线分一ay+2ab=0^圆相切，所以圆心到肓线的距2ab=a,整
10、理为a2=3b2,即a2=3（a2-c2）=>2a2=3c2,即c22庐_3选A.11.已知两数/(x)=x2-2x+6/(^,+^+1)有唯一零点，则歼1A.——2D.1【答案】C12.在矩形ABCD中，AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若AP=XAB+
11、1AD,贝I」九+
12、1的最人值为A.3B.2＞/2【答案】A【解析】如图，建立平面直角坐标系设M(0,1),B(0,0)Q(2,1),P(r)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。x-y>013.若x,y满足约朿条件+y-250,则z=3x-4y的最小值为.^>0【答案】—1【解析】绘制
13、不等式组表示的可行域，结合H标函数的儿何意义可得，冃标函数在点力(1,1)处取得最小值z=3x-4v=-113.设等比数列｛。“｝满足Qi+02=-1,41一。3=-3,则血=•【答案】—84（l+g）=—1f—1【解析】由题意可得：,解得：1,则勺=。才=一8®（1-旷）二-3U=-2X*+1V<（）114.设函数f（x）=9-'则满足/W+Ax--）>1的兀的取值范围是2x>0,2【答案】（-丄,+JI4丿15.G,b为空间屮两条互相垂肓的肓线，等腰肓角三角形/3C的肓角边/C所在肓•线与G,b部垂肓，斜边以直线4C为旋转轴旋转,冇下列结论：①当直线曲与a成60。角
14、时,4B与b成30。角：②当直线恥与a成60。角时，M与b成60。角；③直线MB与d所称角的最小值为45°；④直线力3与a所称角的最小值为60°；其中正确的是。（填写所有正确结论的编号）【答案】②③.正确的说法为②③.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证朋过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(—)必考题：共60分。13.(12分)氐ABC的内角力，B,C的对边分别为a,b,c,已知sirt4+的cos/=0,a=2y/l,b=
