2017年高考新课标III卷理数试题解析（正式版）（解析版）.doc

《2017年高考新课标III卷理数试题解析（正式版）（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A=，B=，则AB中元素的个数为A．3B．2C．1D．0【答案】B【解析】由题意可得：圆与直线相交于两点，，则中

2、有2个元素.故选B.2．设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣=A．B．C．D．2【答案】C【解析】由题意可得，由复数求模的法则可得，则.故选C.3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】A【解析】由折线图，每年7月到8月折线图呈下降趋势，月接待游客

3、量减少，选项A说法错误.本题选择A选项.4．的展开式中的系数为A．B．C．40D．80【答案】C5．已知双曲线C：(a＞0,b＞0)的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点，则C的方程为A．B．C．D．【答案】B6．设函数，则下列结论错误的是A．的一个周期为B．的图像关于直线对称C．的一个零点为D．在(,)单调递减【答案】D【解析】当时，，函数在该区间内不单调.本题选择D选项.7．执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为A．5B．4C．3D．2【答案】D【解析】阅读程序框图，程序运行如下：首先初始化数值：，然后进入循环体：此时应满足，执

4、行循环语句：；此时应满足，执行循环语句：；此时满足，可以跳出循环，则输入的正整数N的最小值为2.故选D.8．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A．B．C．D．【答案】B【解析】绘制圆柱的轴截面如图所示，由题意可得：，结合勾股定理，底面半径，由圆柱的体积公式，可得圆柱的体积是，故选B.9．等差数列的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则前6项的和为A．B．C．3D．8【答案】A【解析】设等差数列的公差为，且，，，又，所以，，故选A.10．已知椭圆C：的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的

5、圆与直线相切，则C的离心率为A．B．C．D．【答案】A【解析】以线段为直径的圆是，直线与圆相切，所以圆心到直线的距离，整理为，即，即，，故选A.11．已知函数有唯一零点，则a=A．B．C．D．1【答案】C12．在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若，则的最大值为A．3B．2C．D．2【答案】A【解析】如图，建立平面直角坐标系.设,易得圆的半径，即圆C的方程是，，若满足，则，，所以，设，即，点在圆上，所以圆心到直线的距离，即，解得，所以的最大值是3，即的最大值是3，故选A.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13

6、．若，满足约束条件，则的学+科网最小值为__________.【答案】【解析】作出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分所示.目标函数即，易知直线在轴上的截距最大时，目标函数取得最小值，数形结合可得目标函数在点处取得最小值，为.14．设等比数列满足a1+a2=–1,a1–a3=–3，则a4=___________.【答案】【解析】由题意可得：，解得：，则15．设函数，则满足的x的取值范围是_________.【答案】【解析】由题意：，函数在区间三段区间内均单调递增，且，可知x的取值范围是：.16．a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在

7、直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；③直线AB与a所成角的最小值为45°；④直线AB与a所成角的最大值为60°.其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）【答案】②③.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，a=2,b=2.（1）

8、求c；（2