2017年河北武邑中学高三上学期周考（9月4日）数学（文）试题（解析版）

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1、2017届河北武邑中学高三上学期周考（9月4日》数学（文》试题一、选择题1.已知/(x)=2x+2"若f(a)=3,则f(2a)等于(【答案】B【解析】试题分析：因为/（x）=2x+2-/（a）=3,所以/（a）=2a+2-a=3,可得f（2a）=22（,+2~2a=（2"+2一“『一2=9—2=7,故选B.【考点】1、函数的解析式；2、指数的运算.2.若点（。,9）在函数y=3"的图象上，K'Jtan—的值为（）【答案】D【解析】试题分析：因为点⑺,9）在函数y=3"的图象上，所以9二3“卫=2,因此tan—=ta

2、n—=a/3,故选D.63【考点】1、指数函数的解析式；2、特殊角的三角函数.3.已知«=2k2,方二（丄）"8,c=21ogs2,则ci,b,c的大小关系为（）2A.c

3、比较大小问题,属于中档题.多个数比较大小问题能综合考查多个函数的性质以及不等式的性质，所以也是常常是命题的热点，对于这类问题，解答步骤如下：（1）分组，先根据函数的性质将所给数据以0,1为界分组；（2）比较，每一组内数据根据不同函数的单调性比较大小;（3）整理，将各个数按顺序排列.b込)4.不论d为何值时，函数y=（a-）2x-^恒过定点，则这个定点的坐标是（）c（一二）D.(j,g)【答案】c【解析】试题分析：因为x=-l时，y=(a-)x2-]==所以函*2222数y=(«-l)2v--恒过定点(一1,一丄)，故

4、选C.【考点】1、指数式的运算；2、函数的图象与性质.[a.abA.RB.(0,+oo)C.(0,1]D・[1,+°°)【答案】C【解析】试题分析：因为/(%)=2v*2一"22V<2^2-2X>2'X2x<02~x>0,所以可画出/(x)=2r*2-x的图象如图,由图象可知函数f(x)=2x^x的值域为(0,1],故选C.指数函数的图象少性质.5.已知函数f(x)=ax^ogax(。>0月.dHl)在[1，2]上的最大

5、值与最小值之和为1O&2+6,则a的值为()A.12D.4【答案】CB冷C.2【解析】试题分析：因为函数f(x)=ax^ogax(6/>0且QH1)在[1,2]上是单调函数，所以最大值与最小值之和为/(l)+/(2)=6z+a2+logn2=log,2+6,得a=2,a=—3(舍去)，故选C.【考点】1、对数函数的性质；2、指数函数的性质.6.若函数/(x)=伙—i)ax-ax(。>0且。工1)在/?上既是奇函数，又是减函数,则g(x)=log“(x+R)的图象是下图中的()【答案】A【解析】试题分析：因为函数f(x)

6、=(k-)ax-crx(«>0且GH1)，在R上既是奇函数，所以/(0)二0,得k=2,又因为/(兀)是减函数，所以0vovl,g(x)=log“(x+£)=log“(兀+2)，其图象为A,故选A.【考点】1、函数的奇偶性和单调性；2、对数函数的图象和性质.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的解析式、函数的奇偶性和单调性以及对数函数的图象和性质，属于难题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循•解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、

7、单调性、奇偶性、特殊点以及xtO+,%t(Tkt+oo,_xt-oo时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意选项一一排除.8.定义运算=b、ci>b则函数/(x)=l©2x的图象是下图中(【答案】A[1,1<2A'[1,%>0【解析】试题分析：因为f(x)=®2x={={,所以根据分段函数[2v,l>2r[2x

8、函数的图象的画法，属于难题.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决•本题是根据新定义“c@b=l,x>02x<0进而根据分段函数图象的画法解决问题的.二、填空题9.若函数/(兀)之〜仃(€是自然对数的底数)的最大值是加，且/