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《2017年河北武邑中学高三上学期周考(821)数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届河北武邑中学高三上学期周考（8・21）数学《文》试题一、选择题1.若+—!—=4,贝ijsin2&等于（）tan^1IA.—B.—54sin20=2sin0cos0=〜13""【答案】D【解析】试题分析：扳十&+1如&+丄2tan6^【考点】三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系.【易错点晴】弦化切是三角函数题目中一种常见的解法•如已知=2,求sm&+cos&,我们只需分子分母除以cos&就能转化为正切，即+l如果要求sin&—cos&tan&—l的是二次的，则除以COS?&•如杲要求的式子是整式，则需先除以1,如本题中的对沁小寻需，然后再
2、分子分母同时除以转化为正切值来求.2.己知G为第二象限角,sincr+cos(7=^,则cos2a等于()3【答案】A■2J【解析】析：(sinQ+cosa)~=l+sin2a=3，sin2acosa-sina=-Vl-sin2a=一^cos2a=(cosa+sina)(cosa-sina)=【考点】三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、冋角三角函数关系.3.已知a,0都是锐角，若sina=Fsin"浮则心等于（、71A.—4【答案】Ab-TC.【解析】试题分析:2亦cosa=,cos‘g+0w每所以Q+0二彳.【考点】三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函
3、数关系.4.若ae(0,—),且sin，a+cos2a=丄，510tana的值等于()14A-TB-T7d•巧cos2a【答案】D【解析】试题分析：sin26r+cos2a=——严‘“？—=厶一=—,tana=V3.sirra+cosa1+taira4【考点】三角恒等变形、一比sina+cosa1o-若=—2诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系.sin<7-cos<7A.一2B.4【答案】BC.D.【解析】sina+cosatan+11==—jancr=-3,sina-cosatan<7-1231-tan2a-84【考点】三角恒等变形、诱导公式、JT16.设si
4、n(—+&)=-,43B.-19tan2a2tana-6二倍角公式、同角三角函数关系.则sin2^等于()A.-29【答案】Ac-1D-?【解析】试题分析：sin(彳+0)=¥^(sin&+cos0)=*,两边平方，271+sin2&=—,sin2&=——.99【考点】三角恒等变形、诱导公式.二倍角公式.同角三角函数关系.sin2—学则sin0等于（）C.V742sin&cos&2tan&3护【答案】【解析】试题分析:sin20=°°sirr&+cos°0tan^&+1所以sin&二4【考点】三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系.【思路点晴】本题已
5、知的是二倍角的正弦值，要求单倍角的正弦值，方法之一是先除以sin2+cos2化为齐次方程，然后转化为tan^,由己知条件求出正切值后，利用直角三角形，求出斜边，由此就可以求出其正弦值.本题也可以采用联立方程组的方法,3^7联立2讪2=〒与宀+c。皿1,解这个方程组，也可以直接求出正弦值，但是运算量较大.18【答案】C【解析】试题分析:tan(a+—)42_1_5~431+2丄一22【考点】三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系.【思路点晴】本题主要考查化归与转化的数学思想方法、考查学生观察能力、考查学生对字母的敏感.首先要观察到要求的角和已知的两个角
6、Z间的联系JT（兀、tan（6Z+-）=tan（Q+0）—0一一，然后利用两角差的正切公式求可以求出结果.4LV4丿」在观察一个己知和求的过程中，我们可以尝试用加法、减法、乘法或除法，找到它们之间的联系，利用这个联系来解题.二、填空题9.cos275°+cos215°+cos75°cos15°的值等于【答案丐【解析】试题分析：原式可化为sin215°+cos215°+sin15°cos15°=1+-sin30°=-.【考点】三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式.同角三角函数关系.10.己知锐角o满足cosla=cos(—a),贝＞Jsin2a=4【答案近n【解析】试
7、题分析：cos2a=cos（一―a）,即方得l-sin2"尹吨巧【考点】三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系.4134亠"sin(—-6Z)11.已知cosf+o）=2处（0乙），则土J【答案】乜【解析】试题分析：根据诱导公式71(兀、■(7l—X=sinX+—_2<4><4丿1213同理•(兀)5sinx=—U)13=2sincos2x=sin--2x(2丿(71XCOSX4丿14120(4169得cosasin0=1330,以上两式相除，得黔诂cos2x_10【考点】三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系.【思路点晴】本题考
8、查三角恒等
