资源描述：
《2017-2018学年高中数学模块综合检测（一）（含解析）新人教a版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、模块综合检测（一）（时间120分钟,满分150分）-、选择题（共10小题，每小题6分，共60分）1.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为（答案：C2.如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4,腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是（）A.6JiC.18n答案：BB.1231D.24Ji3.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm,则球的表面积是（）A.8兀cm*B.12ncm2C.2兀cm2D.20Jicm2答案：B4.己知高为3的直棱柱AB&AfB‘C的底面是边长为1的正三角形（如图所
2、示），则三棱锥〃・ABC的体积为（）丄4V36••AC--2B.V34D答案：D5.己知直线厶经过两点(一1,-2),(-1,4),直线厶经过两点(2,1),(x6),且厶〃h则等于()A.2B.-2C.4D.1答案：A6.一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其体积等于()h—1―-h—1—H1E视图A.6B.2CpD.2^3答案：C7.当0V厂W8时，两圆x+y=9与(x—3)"+(y—4)'=z?的位置关系为()A.相交B.相切C.相交或相切D.相交、相切或相离答案：D8.过点(0,—1)的直线/与半圆C：z+y-4%+3=0(y^0)有且只有一个交点，则直线
3、/的斜率&的取值范围为()4.kk=0或k=~B.4、®m//a；②/〃丄a；③刃Ua；④Q丄0；⑤a〃0.（1）当满足条件时，有刃〃0;（2）当满足条件时，有用丄乩（填所选条件的序号）答案：（1）③⑤（2）②⑤6.如图，将边长为1的正方形弭妙沿对角线折起，使得平面月仇、丄平面在折起后形成的三棱锥I>ABC中，给出下列三种说法：①△〃鷹是等边三角形；②ACIBD；③三棱锥DABC的体积是旨.6其屮止确的序号是（写出所有止确说法的序号）.DC4BD答案：①②5.己知直线/经过点”(一4,-3),且被圆(%+l)根据三视图，画出该儿何体的直观图.在直观图中，①证明：勿〃平面②证明：平面测丄平面AGC.解：(1)该几何体的直观图如图
5、①所示.(2)证明：如图②.①连接/C加交于点0,/另的中点，。为別的屮点，所以OG〃PD.又％u平面AGC,加平面AGC所以平面AGC.②连接/%由三视图，％丄平面ABCD,+(y+2)2=25截得的弦长为8,则直线1的方程是.答案：4x+3y+25=0或x=~A三、解答题(共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)6.(本小题满分10分)已知圆C：/+y-8y+12=0,直线/经过点〃(一2,0),且斜率为k.⑴求以线段〃为直径的圆卍的方程;(2)若直线/与圆C相离，求斤的取值范圉.解：⑴将圆C的方程/+/-8y+12=0配方得标准方程为#+(y—4
6、尸=4,则此圆的圆心为C(0,4),半径为2.所以处的中点別一1,2),CD=^/?+7=2V5,所以,故所求圆产的方程为(才+1)2+(y—2)2=5.(2)直线/的方程为y—0=Mx+2),即kx~y+2k=0.若直线1与圆C相离，则有圆心C到直线1的距离0—4+2川>2,解得X#所以&的取值范围为(一°°，扌)5.(本小题满分12分)某几何体的三视图如图所示，P是正方形〃她对角线的交点，G是朋的中点.②所以AOVPO.又AOLBO,BOCP0=0,所以丄平面PBD.因为初u平面AGG所以平面P肋丄平面AGC.5.(本小题满分12分)已知点"(2,0),及圆G#+y
7、2-6/+4y+4=0.(1)当直线/过点P且与圆心C的距离为1时，求直线/的方程；(2)设过点"的直线与圆C交于久B两点,当时，求以线段力〃为直径的圆的方程.解：⑴当直线/的斜率存在时，设直线/的斜率为斤，贝IJ方程为y—0=Mr—2),又圆C的圆心为(3,-2),r=3,由
8、3A-2^+2
9、y/^+1=1»=-扌.43所以直线/的方程为y=--(%-2),即3x+4y—6=0,当斤不存在时，/的方程为x=2,符合题意.(2)由弦心距〃=寸斥一牛攀丁=&，乂
10、岀=&,知戶为月〃的屮点，故以仙为直径的圆的方程为匕一
