2017-2018学年高中数学模块综合检测(一)(含解析)新人教A版必修4

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1、模块综合检测(一)(时间:120分钟,满分:150分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.-1120°角所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:选0-1120°=-360°X4+320。,-1120°角所在象限与320°角所在象限相同.又320°角为笫四象限角,故选D.2.(江西高考)若则cosa=(B.12C3°-3解析:选C因为siny=^所以cosa=1—2si『3.(陕西高考)已知向量a=(1,/〃),b=(Z7A2),若a//bf则实数/〃等于()A.一边BpB.—迈

2、或£D.0解析:选Ca//b的充要条件的坐标表示为1X2—zz?2=0,m=±yf2,选C.4.寸l—sin20°=()A.cos10°B.sin10°-cos10°C.£sin35°D.±(sin10°—cos10°)解析:选CVI-sin20°=l-cos70°=2sin235°,.'.y/l-sin20°=£sin35°.5.已知日=(1,2),b=(x4),且a•A=10,则a~b=()A.-10B.10C.-^5D.&解析:选D因为&•方=10,所以^+8=10,x=2,所以a—b=(—1,—2),故

3、白一b=yf5.6.(2013•浙江高考)函数fx)=s

4、inxcos・cos2x的最小正周期和振幅分别是A.C.2—1解析:选A由f(x)=sinxcosx+^-cos2x=*sin2x+~^-•cos2/=sin(2x+〒],得最小正周期为n,振幅为1,故选A.1(ji7.已知a满足sina=-,那么sin

5、—+a•sinH■—的值为()1A-4B.1C-2D.解析:选A依题意得,sinaJI=sinT+67,coss£+2。卜*cos2a=*(l—2sin")=*8•如果函数y=3cos(2x+Q)的图象关于点0)中心对称,那么丨0

6、的最小值为JTA.石JTb-tJTC-TJTd-t解析:选A由题意得3cos2X卜0)=3co

7、s(年~+0+2兀)=3cos~T+町=o,・・znji-^-+0=斤兀+y,AeZ,9.JT—石,圧Z.取Q0,得I如的最小值为*.已知向量曰=(sin(a+—J,1Lb=(4,4cosci,若a±b.则sinf+~3~A.1B―D・41D-4解析:选B日•方=4sinaj=-故选B.2萌sina+6cos。—£=4心sin(。+10.函数f(/)=^cos(3x—〃)一sin(3x—〃)是奇函数,则〃为()A.kn,(Aez)jiz、B・k只+—,(&GZ)6ji,C・An+—,(&WZ)ji,、D.—kn——»(«WZ)解析:选Df(x)=y/^cos(3x—0)—si

8、n(3x—")=2cos(3/—〃+石)由函数为奇函数得一+寺(&EZ),解得e=-k^-y(AeZ),故选D.“5PlPlPl11.如图,已知正六边形PPMP・P屆下列向量的数量积中最大的是()A丽•丽B丽•丽c丽•丽D丽•丽►9JT解析:选A由于片乙丄片4,故其数量积是0,可排除C;片马与片代的夹角是〒,故其数量积小于零,可排除D;设正六边形的边<是8,则耳耳・丽=■・•s■■■■•IPXP2

9、•

10、PxPy

11、•cos30°=寸,P}P2・P}P4=

12、PXP2

13、•

14、PPq

15、・cos60°=a.12.已知函数=2自sinh—2百自sinxcos/+$+方(*0)的定义域

16、是0,—,值域为[—5,1],则自、方的值分别为()A.日=2,b=—5B.a=—2,b=2C.日=—2,b=D.<3=1,b=—2解析:选Cf(x)=—<3(cos2%+^3sin2x)+2a+/?=—2asinf2%+~J+2^+Z?.又V%e0,JI・•・%+石w責ji7n6,—-]wsin(2卄石)Wl.c?<0,3曰+Z?=—5,—2曰+2曰+b=1,<3=—2,b=l.二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.解析:cos答案:*14.(北京高考)在△弭力屮,点必用满足AM=2MC,BN=•若MN=xAB―+yAC,贝I」-¥=;y=—>―>—>2―

17、►解析:•:A耐=2g,・AM=~AC.►►►1►►・・•BN=NC,・•・AN=-(AB+AC),―>——►—►1——►―►2—>:,MN=AN-AM=-(AB+AC)~~AC1►1►=2AB—-AC・又+/ACf11・・・e歹尸飞答案:I15.(重庆高考)在创为边,必为对角线的矩形屮,OA=(—3,1),OB=(—2,k),则实数k=解析:因为而=OB-OA=(h斤一1),且页丄而,所以页・AB=O,即一3X1+1X(A-1)=O,解得k=4.答案:416.函数y=^sin(^)x+0)昇>0,Q

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