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《2017-2018学年高中数学模块综合检测（二）（含解析）新人教A版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、模块综合检测（二）（时间120分钟,满分150分）一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分）1.若直线站+2尸+3臼=0与直线3/+（臼一1）尸=—7+自平行，则实数自=（）A.3B.—2C.一2或3D.一3或2解析：选A因两直线平行，所以日@—l）—2X3=0,解得日=3或日=一2.经检验，当臼=—2时，两直线重合，故选A.2.若空间直角坐标系中，无轴上一点"到点0（3,1,1）的距离为羽，则点"的坐标为（）A.(3,0,0)B.(2,0,0)C・(4,0,0)D.(2,0,0)或(4,0,0)解析：选D
2、由题意，设P{a,0,0),贝lj
3、PQ=yj曰一3'+1+1=寸3,解得a=2或曰=4.3.直线厶ax+by=0和圆C：x+y+ax+by=0在同一坐标系的图形只能是（）解析：选Da可知圆心-另,半径则圆心到直线的距离为d=・••直线与圆相切,由此排除A,B,C,选D.4.已知圆G：（%+l）2+（y-l）2=l,圆G与圆G关于直线7：x—y—l=0对称，则圆Q的方程为()A.(/—2)'+(y+2)'=lB.(x+2)2+(y—2)2=1C・U-2)2+(y-2)2=lD.(x—2)?+(y—1尸=1解析
4、：选A可知G（-1,1）,直线/的斜率为1,设圆G的圆心坐标为（曰，方），则K_1（”—]方+]、=亍，线段GG的屮点为匕一，-yj.V圆G与圆G关于直线/对称，.••线段GG被直线7—1日+1/垂直平分，.••有«1日一11=-1,if解得a=2,b=—2,圆Ci的方程为（*—2）2+（y+2）2=1,故选A.1.面积为"的正方形，绕其一边旋转一周，则所得几何体的侧面积为（）A.QB.2兀0A.3兀。D.4兀。解析：选B设正方形边长为々，则8=浙,S侧=2兀•a•a=2JiQ.2.关于直线加，〃与平而a,0,
5、有下列四个命题：①加〃a,n//0且a〃0,则in//n；②刃丄a,刃丄〃且a丄0,则刃丄/?；③刃丄a,〃〃0且”,则刃丄77;④仍〃a,/7丄〃且a丄0,则/〃〃n.其中真命题的序号是（）A.①②B.③④C.①④D.②③解析：选D对于①，加与刀可能平行，可能相交，也可能异面，所以①是假命题；②是真命题；对于③，刃丄s刃丄0,若刀〃0,必有刃丄〃，所以③是真命题，从而④是假命题，故选D.JIB*T侧视图D.16Ji93.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）2JTA.丁2nc-v解
6、析：选D由三视图可知，该儿何体是三分之一个圆锥，其体积为K=
7、x
8、x7iX22X416h"g-4.正六棱柱的底面边长为2,最长的一条对角线长为2书，则它的表面积为（A.4(3^/3+4)C.12(2^3+1)B.12(书+2)D.3@+8)解析：选B如图所示，5=12X^X22+6X2X2=12^3+24=12（羽+2）.9.三棱锥P・ABC的高为/%若三个侧面两两垂直，则〃一定为△加加的（）A.垂心B.外心C.内心D.重心解析：选A若三棱柱的三个侧面两两垂直，则三条侧棱两两垂直（可以证明，略），根据线面垂直的
9、判定与性质可知，〃一定为的垂心.10.已知△力牝是等腰直角三角形，ZBAC=90°,ADA.BQ〃为垂足，以〃〃为折痕，将△力血和仞折成互相垂直的两个平面后，如图所示,有下列结论:①BD丄CD；②BDSC；③初丄面况〃④△//%是等边三角形.其中正确的结论的个数为（）B.D.A.1C.3解析：选D•:ADIBD,ADYCD,：・/BDC是二面角B-AD-C的平面角.又平面月劭丄平面ACD,:.ZBDC=9L,BD_CD.同时，丄平面BD丄平而力仞,:.BDVAQ、：DA=DB=DC,・・・Rt厶/lBD、Rt
10、△况0、RtA/167?全等,：・ABC是等边三角形，故①②③④均正确.二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）11.圆#+y—4^r—2y—11=0上的点到直线*+y—13=0的最大距离与最小距离Z差是解析:圆的标准方程为（%-2）2+3—1）2=16,圆心到直线的距离为d=
11、2+1-13
12、=5yj^.所以，圆上的点到直线的最大距离为叭也+4,圆上的点到直线的最小距离为5^2-4,所以,最人距离与最小距离Z差是&答案：811.在三棱柱ABC-ARG中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点〃是侧面BBC、C的
13、中心,则初与平面朋”所成角的大小是.解析：过昇作AE1BC于点、E,则易知处丄面朋GC,则乙ADE即为所求，又伽Z加疗=茄=书,故Z月％=60°.答案:60°12.一个儿何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则儿何体的外接球的表面积为.12—侧视图解析：此儿何体是三棱锥ABC(直观图如图)，底而是斜边长为4的等腰直角三角形力伪,且顶点在底面内的射影〃是底面直角三角形斜边的中点.易
