资源描述：
《2016中考王中考命题研究数学(贵阳)：中档题分块题型训(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中档题型训练(三)一次函数和反比例函数结合纵观近5年贵阳中考试题，一次函数与反比例函数的综合是中考命题的重点内容.侧重考查用待定系数确定反比例函数和一次函数解析式及解决相关问题.类型1利用待定系数法求一次函数及反比例两数的解析式【例1】如图，一次函数y=kx+b(kHO)的图象与x轴，y轴分别交于A(l,0),B(0,一1)两点，且与反比例函数y=^(mH0)的图象在第一象限交于C点，C点的横处标为2.(1)求一次函数的解析式；(2)求C点坐标及反比例函数的解析式.【解析】(1)将点A(l,0),
2、B(0,-1)代入y=kx+b即可.(2)将C点的横坐标代入公式y=kx+b即可求出纵坐标，再代入y=T中即可.【学生解答】C针对训练:41.(2015上海中考)己知：如图，在平面直角坐标系xOy111,正比例函数y=§x的图象经过点A,点A的纵处标为4,反比例函数的图象也经过点A,第一象限内的点B在这个反比例函数的图象上，过点B作BC〃x轴,A交y轴于点C,且AC=AB.求：(1)这个反比例函数的解析式;(2)肓线AB的表达式.类型2与面积有关的问题【例2】(2014自银中考)如图，在平面直角坐
3、标系中，直线y=mx与双曲线y=£相交于A(—1,a)、B两点，BC丄x轴，垂足为C,△AAOC的血积是1.⑴求m>n的值；(2)求直线AC的解析式.【解析】(1)因为A(-l,a),所以B的横坐标为1,即C(l,0).再由S%oc=l，得A(-l,2),再代入y=mx与y=2即可.(2)将A、C坐标代入即可.X【学生解答】mvO)图象的两个交点，AC丄x轴于C,BD丄y轴于D.(1)根据图象直接回答：在笫二象限内，当x収何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?(2)求一次函数的解析式及m的值；(
4、3)P是线段AB±的一点，连接PC,PD,若APCA和APDB面积相等，求点P处标.类型3与最小(大)值有关的问题【例3】一次函数y=mx+5的图象与反比例函数y=£(kHO)在第一象限的图象交于A(l,n)和B(4,1)两点,A过点A作y轴的垂线，垂足为M.(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求△OAM的血积S；(3)在y轴上求一点P,使PA+PB最小.【解析】(3)作点A关于y轴的对称点N,连接BN交y轴于点P,则点P即为所求.【学生解答】Iz3.(2015宿迁中考)如图，在平而直角处
5、标系屮，己知点A(8,1)、B(0,—3),反比例函数y=；(x>0)的图象经过点A,动直线x=t(00,x>0)交于点A,将直线y=2x向上平移4个单位长度后与y轴交于点C,与双llll线y=£(k>0,x>0)交于点B,若OA=3BC,求k的值.可得B（x,$+4）.【解析】分别过点A
6、、B作AD丄x轴，BE丄x轴，CF丄BE于点、F,设A(3x,寺)【学生解答】C针对训练4k43.如图，己知函数丫=今与反比例函数y=&(x>0)的图象交于点A,将y=§x的图象向下平移6个单位后与双llll线y=£交于点B,与x轴交于点C.(1)求点C的处标；oA(2)若崙=2,求反比例函数的解析式.>41
